এস.এস.সি এর উচ্চতর গণিত বিষয়ক এম সি কিউ- ০১

★►এপ্রিল মাসে নড়াইল শহরে 2 দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে 8 ই এপ্রিল বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 21/31
খ) 2/31
গ) 2/30
ঘ) 21/30
সঠিক উত্তর: (গ)

★►অনিশ্চয়তার মাত্রা বেশি হলে কোনো একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা কি হয়?
ক) বেশি
খ) কম
গ) স্থির
ঘ) শূন্য
সঠিক উত্তর: (খ)

★►যে কোন পিঠ ও জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা?
ক) 1/8
খ) 1/3
গ) 1/4
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►যখন কোনো দৈব পরীক্ষার প্রত্যেকটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা সমান হয় তখন ঘটনাগুলোকে কি বলে?
ক) বিচ্ছিন্ন ঘটনা
খ) অসম্ভব ঘটনা
গ) সম-সম্ভাব্য ঘটনা
ঘ) নিশ্চিত ঘটনা
সঠিক উত্তর: (গ)

★►একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/6
খ) 1/3
গ) 5/6
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►যদি P(A) = 0 হয়, তাহলে A ঘটনাটি কী ঘটনা?
ক) নিশ্চিত
খ) অসম্ভব
গ) স্বাধীন
ঘ) শর্তাধীন
সঠিক উত্তর: (খ)

★►নিশ্চিত ঘটনা-
i. যে ঘটনা পরীক্ষণের প্রতিক্ষেত্রে অবশ্যই ঘটবে।
ii. সম্ভাবনা সর্বদা এক।
iii. সম্ভাবনা হয় শূন্য না হয় এক।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

★►একটি মুদ্রা 30 বার নিক্ষেপ করায় 20 হেড আসলো । তাহলে টেল আসার আপেক্ষিক গণসংখ্যা কত?
ক) 0.33
খ) 0.50
গ) 0.67
ঘ) 0.75
সঠিক উত্তর: (ক)

★►ময়মনসিংহ শহরে মে মাসে 15 দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে 25 মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 25/3
খ) 16/31
গ) 15/31
ঘ) 1/31
সঠিক উত্তর: (গ)

★►একটি ছক্কা মারলে 7 উঠার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/6
খ) 1/3
গ) 2/3
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►দুইটি ছক্কা নিক্ষেপে সংঘটিত ঘটনা কয়টি?
ক) 6টি
খ) 12টি
গ) 18টি
ঘ) 36টি
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►একটি মুদ্রাকে উপরের দিকে ছুড়ে দিলে হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 1/3
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে কতটি নমুনা বিন্দু পাওয়া যাবে?
ক) 16
খ) 12
গ) 8
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)

★►যদি P(A) = 0 হয়, তাহলে A ঘটনাটি কী ঘটনা?
ক) নিশ্চিত
খ) স্বাধীন
গ) অসম্ভব
ঘ) শর্তাধীন
সঠিক উত্তর: (গ)

★►একটি ছক্কা নিক্ষেপে 6 উঠার সম্ভাবনা-
ক) 1/2
খ) 1/3
গ) 1/6
ঘ) 6/6
সঠিক উত্তর: (গ)

★►MISSISSIPPI শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদা কাগজে রেখে একটি বাক্স এর মধ্যে রাখা হলো এবং মিশানো হলো। একটি কাগজ তুললে তা I হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 4/11
খ) 2/5
গ) 1/5
ঘ) 1/4
সঠিক উত্তর: (ক)

★►একটি মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফল (H, T) হবে, কিন্তু কোন ফলাফলটি ঘটবে তা অজানা হলে তাকে কী বলে?
ক) ঘটনা
খ) বিচ্ছিন্ন ঘটনা
গ) নমুনা
ঘ) দৈব পরীক্ষা
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►অসম্ভব ঘটনার ক্ষেত্রে-
i. যে ঘট্না কোন পরীক্ষায় কখনোই ঘটবেনা
ii. সম্ভাবনার মান সর্বদা শূন্য
iii. সম্ভাবনার মান এক অথবা শূন্য
নিচের কোনটি সঠ্কি?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

★►দুইটি মুদ্রা এক সাথে নিক্ষেপ করলে দুইটিতেই টেল আসার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/2
খ) 1/4
গ) 3/4
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)

★►সম্ভাবনা Tree এর সাহায্যে-
i. নমুনা ক্ষেত্র তৈরি করা যায়।
ii. বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা বের করা যায় না।
iii. বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা বের করা যায়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

★►6টি লাল, 5টি সাদা ও 4টি কালো বল থেকৈ কালো বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 4/15
খ) 1/3
গ) 2/5
ঘ) 1/15
সঠিক উত্তর: (ক)

★►একটি মুদ্রা 720 বার নিক্ষেপ করাতে 480 বার হেড আসে। তাহলে, হেড এর আপেক্ষিক গণসংখ্যা কত?
ক) 0.50
খ) 0.33
গ) 0.67
ঘ) 0.75
সঠিক উত্তর: (গ)

★►2014 সালের ফেব্রুয়ারি মাসে সেন্ট যোসেফ স্কুল 21 দিন খোলা থাকলে ঐ মাসে স্কুল বন্ধ থাকার সম্ভাবনা কত?
ক) 2/3
খ) 2/4
গ) 1/4
ঘ) 1/3
সঠিক উত্তর: (গ)

★►দুইটি নিরপেক্ষ মুদ্রা ও ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো । মুদ্রায় বিপরীত পিঠ ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 5/24
খ) 1/4
গ) 7/24
ঘ) 1/3
সঠিক উত্তর: (খ)

★► 5টি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনা বিন্দু কত হবে?
ক) 16
খ) 32
গ) 34
ঘ) 64
সঠিক উত্তর: (খ)

★► যদি P (B) = 1 হয়, তাহলে B ঘটনাটি কী ঘটনা?
ক) নিশ্চিত
খ) অসম্ভব
গ) সমসম্ভাব্য
ঘ) শর্তাধীন
সঠিক উত্তর: (ক)

★► একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে 5 উঠার সম্ভাবনা কত?
ক) 5/6
খ) 1/6
গ) 1/2
ঘ) 1/3
সঠিক উত্তর: (খ)

★► সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► i. একটি ছক্কা নিক্ষেপে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা 2টি
ii. একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলে, সর্বাধিক দুইবার হেড আসতে পারে
iii. একটি মুদ্রা n সংখ্যক বার নিক্ষেপ করলে সংগটিত ঘটনা হবে 2n
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

★► 1 থেকে 20 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে যে কোন একটি সংখ্যা নেয়া হল। সংখ্যাটি 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/3
খ) 1/4
গ) 1/5
ঘ) 1/6
সঠিক উত্তর: (গ)

★► i. একটি ছাক্কা নিক্ষেপ 7 আসার সম্ভাবনা শূন্য।
ii. একটি ছক্কা নিক্ষেপে বিজোড় আসার সম্ভাবনা 1/3
iii. যুক্তি ভিত্তিক সম্ভাবনা নির্ণয়ে ফলাফলগুলো সমসম্ভাব্য হতে হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

★► একসাথে তিনটি মুদ্রা নিক্ষেপে তিনটি ঘটনা একই হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/8
খ) 1/4
গ) 1/2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)

★► একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা নিক্ষেপের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত?
ক) 10
খ) 12
গ) 16
ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (খ)

★► একটি ছক্কাকে একবার নিক্ষেপ করা হলে 2 থেকে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/3
খ) 5/6
গ) 2/3
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (গ)

★► সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান কত?
ক) 1
খ) 1/2
গ) 2
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ক)

★► লিমি পরীক্ষা দেওয়ার সময় প্রশ্নটি না পড়ে চারটির মধ্যে তিন নম্বর অপশনে টিক চিহ্ন দিল। তার উত্তরটি সঠিক সম্ভাবনা কত?
ক) 1/4
খ) 1/2
গ) 3/4
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)

★► ছক্কা নিক্ষেপে 7 পাবার ঘটনা-
ক) অধীন ঘটনা
খ) পূরক ঘটনা
গ) বর্জনশীল ঘটনা
ঘ) অসম্ভব ঘটনা
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► i. কোন পরীক্ষায় ফলাফলের সমাবেশকে ঘটনা বলে
ii. একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে বিজোড় সংখ্যা হবার অনুকূল ফল 2টি
iii. নমুনাক্ষেত্রের প্রতিটি উপাদানকে ফলাফলের নমুনা বিন্দু বলে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

★► দুটো মুদ্রা এক সাথে নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য ফলাফল S = {HH, Ht, TH, TT}
i. জোড় পড়ার সম্ভাবনা 1/4
ii. মৌলিক সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/2
iii. 6 একটি নমুনা বিন্দু
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

★►একটি ছক্কা নিক্ষেপের ক্ষেত্রে-
i. জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/2
ii. মৌলিক সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/
iii. 7 একটি নমুনা বিন্দু
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

★►একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে টের আসার অনুকূল ফলাফল কয়টি?
ক) 1টি
খ) 2টি
গ) 3টি
ঘ) 4টি
সঠিক উত্তর: (ক)

★►মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটা-।
ক) নিক্ষেপণ পরীক্ষা
খ) মুদ্রা পরীক্ষা
গ) দৈব পরীক্ষা
ঘ) সংক্ষিপ্ত পরীক্ষা
সঠিক উত্তর: (গ)

★►মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি-
i. দৈব পরীক্ষা
ii. সমসম্ভাব্য ঘটনা
iii. নিশ্চিত পরীক্ষা
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

★► এক ডজন ডিমে 2টি ডিম খারাপ আছে। একটি ডিম দৈবভাবে নির্বাচন করা হল এবং ডিমটি খারাপ না হবার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/6
খ) 5/6
গ) 1/5
ঘ) 1/3
সঠিক উত্তর: (খ)

★► একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় 0 আসার ঘটনার অনুকূল ফলাফলের মান শূন্য হলে, সম্ভাবনার মান কত হবে?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

★► নিশ্চিত ঘটনা-
i. আগামীকাল সূর্য পূর্ব দিকে উঠবে।
ii. আজ সূর্য পশ্চিম দিকে অস্ত যাবে।
iii. রাতের বেলা সূর্য দেখা যায় না।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★►বাংলাদেশ ক্রিকেট টিমের 2012 সালে পরাজিত ম্যাচের সংখ্যার সেটকে কি বলা যায়?
ক) ঘটনা
খ) নমুনাক্ষেত্র
গ) সমসম্ভাব্য ঘটনা
ঘ) নমুনা বিন্দু
সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

কোনো একটি লটারিতে 570 টি টিকিট বিক্রি হয়েছে। রহিম 15টি টিকিট কিনেছে। টিকিটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকিট দৈবভাবে তোলা হলো।

★►রহিমের ১ম পুরস্কার পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/38
খ) 1/19
গ) 3/38
ঘ) 2/19
সঠিক উত্তর: (ক)

★► দুটি টিকিট পরপর তোলা হলে রহিমের ২য় পুরস্কার পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক) 12/569
খ) 13/569
গ) 1/38
ঘ) 15/569
সঠিক উত্তর: (ঘ)

ঘন জ্যামিতি

★► 4096 ঘন সে. মি. আয়তনের একটি গোলক 8টি ঘনকের আয়তনের সমান হলে, প্রতিটি ঘনকের ধার কত সে. মি.?
ক) 5
খ) 6
গ) 8
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)

★► ঘন জ্যামিতি কোন ধরণের জ্যামিতি?
ক) শূণ্য মাত্রিক
খ) দ্বিমাত্রিক
গ) ত্রিমাত্রিক
ঘ) চতুর্মাত্রিক
সঠিক উত্তর: (গ)

★► দুইটি সরলরেখা নৈকতলীয় হবে যদি-
i. রেখাদ্বয় সমান্তরাল হয়।
ii. রেখাদ্বয় একই তলের উপর অবস্থান করে।
iii. তাদের মধ্যে কোনো সাধারণ বিন্দু না থাকে।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)

★► দুই অর্ধগোলক ও একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের সমন্বয়ে গঠিত যৌগিক ঘনবস্তুকে কী বলা হয়?
ক) বেলন
খ) প্রিজম
গ) পিরামিড
ঘ) ক্যাপসুল
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► কয়টি ঘনবস্তুর সমন্বয়ে ক্যাপসূল গঠিত হয়?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

★► কোন বিন্দু থেকে কোন সমতলের উপর অঙ্কিত লম্বরেখার পাদবিন্দুকে কী বলা হয়?
ক) লম্ব
খ) অনুভূমিক তল
গ) অভিক্ষেপ
ঘ) নৈকতল
সঠিক উত্তর: (গ)

★► একটি পঞ্চভুজার প্রিজমের ভূমির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি. হলে-
i. প্রিজমটি 5টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত।
ii. প্রিজমটি সুষম হয়।
iii. প্রিজমটি ভূমির ক্ষেত্রফল 45.124 বর্গ সে. মি.।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

★► কোনো আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রাগুলো যথাক্রমে 12 একক, 9 একক ও 6 একক হলে ইহার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
ক) 16.16
খ) 16.61
গ) 61.16
ঘ) 61.61
সঠিক উত্তর: (ক)

★► একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ ৬ সে.মি.। এর উচ্চতা কত?
ক) 3 সে. মি.
খ) 6 সে. মি.
গ) 4 সে. মি.
ঘ) 5 সে. মি.
সঠিক উত্তর: (খ)

★► গণিত শাস্ত্রের কোন শাখায় ঘনবস্তু সম্পর্কে আলোচনা করা হয়?
ক) ত্রিকোণমিতি
খ) ঘন জ্যামিতি
গ) জ্যামিতি
ঘ) স্থিতিবিদ্যা
সঠিক উত্তর: (খ)

★► একটি ক্যাপাসুলের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য 15 সে. মি. ও সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ 3 সে. মি. হলে সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?
ক) 12 সে. মি.
খ) 9 সে. মি.
গ) 6 সে. মি.
ঘ) 3 সে. মি.
সঠিক উত্তর: (খ)

★► সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?
ক) ২টি
খ) ৩টি
গ) ৪টি
ঘ) ৫টি
সঠিক উত্তর: (গ)

★► 3 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
ক) 9π
খ) 18π
গ) 27π
ঘ) 36π
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► প্রিজমটির আয়তন কত?
ক) 288 ঘন সে. মি.
খ) 576 ঘন সে. মি.
গ) 720 ঘন সে. মি.
ঘ) 960 ঘন সে. মি.
সঠিক উত্তর: (ক)

★► ক্যাপসুল-
i. দুইটি যৌগিক ঘনবস্তুর সমন্বয়ে গঠিত।
ii. দুইটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের সমন্বয়ে গঠিত।
iii. এ অর্ধগোলকের ব্যাস = সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► নিচের কোনটি এক মাত্রিক?
ক) বিন্দু
খ) তল
গ) রেখা
ঘ) ঘনবস্তু
সঠিক উত্তর: (গ)

★► আয়তাকার ঘনবস্তু কী ধরনের প্রিজম?
ক) ত্রিভুজাকার প্রিজম
খ) তীর্যক প্রিজম
গ) বিষম প্রিজম
ঘ) সুষম প্রিজম
সঠিক উত্তর: (গ)

★► একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে. মি এবং উচ্চতা 8 সে. মি. হলে প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে. মি.?
ক) 24
খ) 48
গ) 12
ঘ) 72
সঠিক উত্তর: (খ)

★► সামন্তরিক ঘনবস্তু কয়টি সামন্তরিক নিয়ে গঠিত?
ক) ১টি
খ) ২টি
গ) ৫টি
ঘ) ৬টি
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► একটি সরলরেখায় কয়টি সমতল অঙ্কন করা যায়?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) অসংখ্য
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► একটি ইটের ধার সংখ্যা তার পৃষ্ঠতল সংখ্যার কত গুণ?
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ক)

★► একটি ইটের কয়টি ধার আছে?
ক) ২টি
খ) ৪টি
গ) ৮টি
ঘ) ১২টি
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► বিন্দুর নিচের কোনটি আছে?
ক) দৈর্ঘ্য
খ) প্রস্থ
গ) উচ্চতা
ঘ) অবস্থান
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 16 সে. মি. এবং সিলিন্ডার আকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 4 সে. মি. হলে সিলিন্ডার আকৃতি অংশের দৈর্ঘ্র কত সে. মি.?
ক) 8
খ) 12
গ) 24
ঘ) 32
সঠিক উত্তর: (ক)

★► একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত?
ক) 2 সে. মি.
খ) 3 সে. মি.
গ) 4 সে. মি.
ঘ) 5 সে. মি.
সঠিক উত্তর: (খ)

★► সুষম চতুস্তলক-
i. এক ধরনের পিরামিডীয়।
ii. এর 4টি ধার ও 6টি কৌণিক বিন্দু আছে।
iii. এর শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব ভরকেন্দ্রে পতিত হয়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

★► আয়তাকার ঘনবস্তুতে কয়টি ধার থাকে?
ক) ২টি
খ) ৪টি
গ) ৮টি
ঘ) ১২টি
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► নৈকতলীয় চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো-।
ক) সমতলীয়
খ) বক্রতলীয়
গ) আনুভূমিক
ঘ) নৈকতলীয়
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► যদি কোনো সরলরেখা EF এর দুইটি সাধারণ বিন্দু যেকোনো তল XY এর মধ্যে অবস্থিত হয় তাহলে সরলরেখাটির কত অংশ XY তলের মধ্যে থাকবে?
ক) এক-চতুর্থাশ
খ) এক-তৃতীয়াংশ
গ) অর্ধেক
ঘ) সম্পূর্ণ অংশ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► পিরামিডের শীর্ষবিন্দু ও ভূমির যেকোনো কৌণিক বিন্দুর সংযোজক রেখাকে কী বলে?
ক) ধার
খ) লম্ব
গ) অতিভুজ
ঘ) পার্শ্বতল
সঠিক উত্তর: (ক)

★► একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সে. মি. ও ভূমির ব্যাসার্ধ 10 সে. মি. বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
ক) 409.73
খ) 490.37
গ) 490.73
ঘ) 491.73
সঠিক উত্তর: (গ)

★► আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠতলগুলোর আকৃতি কেমন?
ক) আয়তাকার
খ) বর্গাকার
গ) রম্বসাকার
ঘ) ষড়ভুজাকার
সঠিক উত্তর: (ক)

★► সমতল বা বক্রতল দ্বারা বেষ্টিত শূন্যের কিছুটা স্থান দখল করে থাকলে তাকে কি বলে?
ক) ঘনক
খ) কোণক
গ) গোলক
ঘ) ঘনবস্তু
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► দুইটি তলের মধ্যে যদি কোনো সাধারণ রেখা না থাকে, তবে তলদ্বয়কে কী বলে?
ক) সমান্তরাল
খ) লম্ব
গ) নৈকতলীয়
ঘ) উলম্ব
সঠিক উত্তর: (ক)

★► নিচের কোনটি দ্বিমাত্রিক?
ক) ফুটবল
খ) ইট
গ) রেখাংশ
ঘ) বইয়ের পৃষ্ঠা
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► খাড়া প্রিজমের পার্শ্বতলগুলোর আকৃতি কেমন?
ক) বর্গাকার
খ) আয়তাকার
গ) ত্রিভুজাকার
ঘ) রম্বসাকার
সঠিক উত্তর: (খ)

★► ঘনকের ধার 3 একক হলে সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ক) a
খ) 12
গ) 36
ঘ) 54
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► জ্যামিতিকভাবে নিম্নের কোনটি সমতলের উদাহরণ?
ক) মসৃণ টেবিলের উপরিতল
খ) ফুটবলের উপরিতল
গ) ছাতার উপরিভাগ
ঘ) গোলকের পৃৃষ্ঠতল
সঠিক উত্তর: (ক)

★► দুইটি সরলরেখা নৈকতলীয় হলে তারা-।
ক) লম্ব হবে
খ) সমান্তরাল হবে
গ) সমান্তরাল হবে না
ঘ) কোনো সাধারণ বিন্দুতে মিলিত হবে?
সঠিক উত্তর: (গ)

★► কোনো ঘনকের একটি বাহু a হলে ঘনকের কর্ণ কোনটি?
ক) 2a
খ) 6a
গ) √3a
ঘ) a√3
সঠিক উত্তর: (গ)

★► সমতল বা বক্রতল দ্বারা বেষ্টিত শূন্যের কিছুটা স্তান দখলকারী বস্তুকে কী বলে?
ক) প্রিজম
খ) পিরামিড
গ) ঘনবস্তু
ঘ) কোণক
সঠিক উত্তর: (গ)

★► একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে. মি. এবং উচ্চতা 8 সে. মিক. হলে, প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে. মি.।
ক) 24
খ) 48
গ) 12
ঘ) 72
সঠিক উত্তর: (খ)

★► খাড়া প্রিজমের পার্শ্বতলগুলোর আকৃতি কেমন?
ক) বর্গাকার
খ) আয়তাকার
গ) ত্রিভুজাকার
ঘ) রম্বসাকার
সঠিক উত্তর: (খ)

★► একটি পঞ্চভুজাকার খাড়া সুষম প্রিজম সুষম প্রিজম হবে নিচের কোন শর্তের আলোকে?
ক) পার্শ্বতল আয়তকার হলে
খ) পার্শ্বতল পঞ্চভুজাকার হলে
গ) পঞ্চভুজটি সুষম হলে
ঘ) পঞ্চভুজের চারটি বাহু পার্শ্বতলের সমান হলে
সঠিক উত্তর: (গ)

★► দুইটি সমতল লম্ব হলে তাদের মধ্যবর্তী দ্বিগুণ কোণ-।
ক) সূক্ষ্মকোণ
খ) স্থূলকোণ
গ) সমকোণ
ঘ) সরলকোণ
সঠিক উত্তর: (গ)

★► ঘনকের ধার 3 একক হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি নির্দেশ করে?
ক) 3√3
খ) 10
গ) 12
ঘ) 54
সঠিক উত্তর: (ক)

★► বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কোনো সমতলের উপর অঙ্কিত সরলরেখা সমূহের মধ্যে লম্বের দৈর্ঘ্য-।
ক) বৃহত্তম
খ) ক্ষুদ্রতম
গ) সমান
ঘ) সমান নয়
সঠিক উত্তর: (খ)

★► সমবৃত্তভূমিক এবং একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি কোণক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত নিচের কোনটি?
ক) 1 : 3
খ) 1 : 2
গ) 2 : 3
ঘ) 3 : 1
সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভূমির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 সে. মি., 8 সে. মি. ও 10 সে. মি. এবং উচ্চতা 12 সে. মি.।

★► প্রিজমটির ভূমির ক্ষেত্রফল কত?
ক) 12 বর্গ সে. মি.
খ) 24 বর্গ সে. মি.
গ) 30 বর্গ সে. মি.
ঘ) 40 বর্গ সে. মি.
সঠিক উত্তর: (খ)

★► প্রিজমটির আয়তন কত?
ক) 288 ঘন সে. মি.
খ) 576 ঘন সে. মি.
গ) 720 ঘন সে. মি.
ঘ) 960 ঘন সে. মি.
সঠিক উত্তর: (ক)

বীজগাণিতিক রাশি

★► নিচের কোনটি প্রতিসম রাশির নিয়ম বহির্ভূত?
ক) (x + y)2
খ) 0
গ) 1
ঘ) (x - y)3
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► y x y + 2y x 2 -5 + 5 রাশিটিতে-
i. পদ সংখ্যা 3
ii. ধ্রুবকের মান - 1
iii. y এর সহগ 4.
নিচের কোনটি সঠিক
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► ax2 + bx + c বহুপদীটির মাত্রা কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)

★► x(x5 - 2x + 2 / x) বহুপদীর ধ্রুবক কত?
ক) 0
খ) 2
গ) 5
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)

★► বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীর সহগসমূহের সমষ্টি নিচের কোনটি?
ক) -1
খ) 0
গ) 1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

★► তিন চলকের বহুপদী নিচের কোনটি?
ক) x + y + 1
খ) 2 + y + z
গ) 3 + x + z
ঘ) 4x + 2y + 3z
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► a2 - 3a + 7 কে a - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি হবে?
ক) 1
খ) 5
গ) 8
ঘ) 11
সঠিক উত্তর: (খ)

★► 18x3 + 15x2 - x - 2 বহুপদীর ধ্রুবপদের গুণনীয়কের সেট নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) {1, -1, 2, -2}
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)

★► নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ?
ক) 2/x2 + 3
খ) 1/x - 3
গ) x2 + 3/x + 2
ঘ) x + 2/x2 + 3
সঠিক উত্তর: (গ)

★► f(x) = 2x2 + 3x - 14 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে?
ক) 1
খ)
গ)
ঘ) সঠিক উত্তর:

★► P(x) + 5x3 + 6x2 - 1x + 6 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 8 হয়, তবে a এর মান নিচের কোনটি?
ক) 4
খ) 31
গ) 32
ঘ) 39
সঠিক উত্তর: (খ)

★► কোন বহুপদীতে উল্লিখিত পদসমুহের গরিষ্ঠ মাত্রাকে বহুপদীটির কি বলা হয়?
ক) মাত্রা
খ) মুখ্যপদ
গ) মুখ্যসহগ
ঘ) ধ্রুবপদ
সঠিক উত্তর: (ক)

★► দ্বিচলক বহুপদী 8x3 + y3 - 2xy এর মাত্রা কত?
ক) 8
খ) 3
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)

★► যদি কোন ভগ্নাংশকে একাধিক ভগ্নাংশের যোগফলরূপে প্রকাশ করা হয়, তবে শেষোক্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমোক্ত ভগ্নাংশের কি বলা হয়?
ক) প্রকৃত ভগ্নাংশ
খ) অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
গ) মূলদ ভগ্নাংশ
ঘ) আংশিক ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► x চলকের বহুপদীকে x এর ঘাতের অধঃক্রম বর্ণনা হচ্ছে বহুপদীটির -।
ক) আদর্শ রূপ
খ) ভগ্নাংশ রূপ
গ) ঋণাত্মক
ঘ) ধনাত্মক
সঠিক উত্তর: (ক)

★► বহুপদী বিশেষ ধরনের-।
ক) পাটিগাণিতিক রাশি
খ) বীজগাণিতিক রাশি
গ) ভগ্নাংশ
ঘ) সহগ
সঠিক উত্তর: (খ)

★► 2x + 3y - 1 বহুপদীটি কোন চলকের বহুপদী?
ক) x
খ) y
গ) x ও y
ঘ) z
সঠিক উত্তর: (গ)

★► যদি কোন ভগ্নাংশের লব এর মাত্রা হর এর মাত্রা অপেক্ষা ছোট হয় তবে তাকে কি ভগ্নাংশ বলে?
ক) প্রকৃত ভগ্নাংশ
খ) অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
গ) আংশিক ভগ্নাংশ
ঘ) অমূলদ ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (ক)

★► 2(1 + 2x) (1 - 2x) বহুপদীর চলক সহগ কত?
ক) -8
খ) 2
গ) 4
ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (ক)

★► দুইটি বীজগাণিতিক রাশির সমতাকে কী বলে?
ক) ডোমেন
খ) অভেদ
গ) ভেক্টর
ঘ) চলক
সঠিক উত্তর: (খ)

★► এক চলকের বহুপদী 5x2 - 3x - 2 = px2 + qx + r এ সহগগুলোর তুলনা করলে r এর মান কত?
ক) -2
খ) -1
গ) 2
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ক)

★► P(x) = x2 - 5x + 4 হলে-
i. p(4) = 0
ii. (x - 4), P(x) এর একটি উৎপাদক
iii. (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 2
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) iii
গ) ii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)

★► যদি P(x) + 3x3 - 4x2 + 4x - 3 হয়, তবে P(x) কে (x - 4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?
ক) P(1)
খ) P(2)
গ) P(3)
ঘ) P(4)
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► প্রতিসম রাশিটি হলো-
ক) a2 + 2ab + b
খ) ab + bc - a2
গ) xy + yz + zx
ঘ) 2b2 + 2bc = cd
সঠিক উত্তর: (গ)

★► a, b, c চলকের কোনো চক্র ক্রমিক বহুপদীর একটি উৎপাদক (a - b) হলে অপর উৎপাদকগুলেঅ কী কী?

ক) 1
খ) (b - c) ও (c - a)
গ) (c - a)
ঘ) (b + c)
সঠিক উত্তর: (খ)

★► (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
ক) 1
খ) 2
গ) 3(a - b)(b - c)(c - a)
ঘ) -3(a - b)(b - c)(c - a)
সঠিক উত্তর: (গ)

★► y3 - 8y2 + 6y + 60 বহুপদীকে y + 2 দ্বারা ভাগ করলে, ভাগশেষ কত হবে?
ক) 6
খ) 8
গ) 75
ঘ) 112
সঠিক উত্তর: (খ)

★► P(x) = 3x3 - 2x2 - 7x + 8 হলে, P(-2) এর মান কত?
ক) -22
খ) -10
গ) 2
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (খ)

★► 9x - 2 = bx + a তুলনা করলে b এর মান কত?
ক) -9
খ) -2
গ) 2
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► বহুপদীতে পদগুলো এক বা একাধিক চলকের শুধুমাত্র অঋণাত্মক পূর্ণসাংখ্যিক ঘাত ও ধ্রুবকের-।
ক) যোগফল হয়
খ) গুণফল হয়
গ) বিয়োগফল হয়
ঘ) ভাগফল হয়
সঠিক উত্তর: (খ)

★► দুইটি বহুপদীর - সবসময় বহুপদী হয়?
ক) যোগফল
খ) বিয়োগফল
গ) গুণফল
ঘ) উপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► চলক বর্জিত পদকে কী বলা হয়?
ক) মুখ্য সহগ
খ) সহগ
গ) ধ্রুবপদ
ঘ) উৎপাদক
সঠিক উত্তর: (গ)

★► P(x) = ax3 + bx2 + cx + d বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 1
খ) 2
গ) a + b + c + d = 0
ঘ) a - b + c - d = 0
সঠিক উত্তর: (গ)

★► P(x,y) = 4x3 + y3 - 2x2 + 5xy - 2 হলে, P(1,2,3) এর মান কত?
ক) 3
খ) 18
গ) 36
ঘ) 54
সঠিক উত্তর: (খ)

★► দুইটি বহুপদী P(x) ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে-
i. এদের সমতাকে অভেদ বলা হয়
ii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) = Q(x) লেখা হয়
iii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) ~ Q(x) লেখা হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও ii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

★► যদি কোনো আলোচনায় সংখ্যা নির্দেশক একটি প্রতীক একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্দেশ করে, তবে তাকে কী বলা হয়?
ক) ভাজক
খ) ধ্রুবক
গ) ডোমেন
ঘ) চলক
সঠিক উত্তর: (খ)

★► নিচের কোনটির x চলকের ঘাত শূন্য?
ক) 0
খ) 4
গ) 3
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► 5x + 7y2 + 10 বীজগাণিতিক রাশির নিচের কোনটি একটি পদ?
ক) 5xy2
খ) 7y2
গ) 35xy2
ঘ) 22xy2
সঠিক উত্তর: (খ)

★► P(x) = 2x2 + 3 হলে, P(1/2) এর মান নির্ণয় কর।
ক) 7/2
খ) 8/3
গ) 11
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (ক)

★► bc(b - c) + ca(c - a) + ab(a - b) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
ক) 1
খ) 2
গ) -(a - b)(b - c)(c - a)
ঘ) +(a + b)(b + c)(c + a)
সঠিক উত্তর: (গ)

★► P(x) = x2 - x - 6 হলে-
i. (x + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
ii. x = -2 এর জন্যে রাশিটির মান শূন্য।
iii. একে (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 6
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

★► ax2 + bx + c = x2 + 2x + 1 হলে-
i. a = 1
ii. b = 2
iii. a + b + c = 4
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► ধনাত্মক মাত্রার যেকোনো বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 1 হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীটির সহগসমূহের সমষ্টি-।
ক) 0 হয়
খ) 1 হয়
গ) ভগ্নাংশ হয়
ঘ) 2 হয়
সঠিক উত্তর: (ক)

★► শূন্য বহুপদীর মাত্রা কী ধরা হয়?
ক) 0
খ) 1
গ) সংজ্ঞায়িত
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► 9x/(x + 3)(x - 3) ভগ্নাংশটি কী ধরনের ভগ্নাংশ?
ক) প্রকৃত
খ) অপ্রকৃত
গ) মিশ্র
ঘ) আংশিক
সঠিক উত্তর: (ক)

★► N(x) = (x + a).D(x); বহুপদীর মধ্যে D(x) কে কি বলা হয়?
ক) ভাজ্য
খ) ভাজক
গ) ভাগফল
ঘ) ভাগশেষ
সঠিক উত্তর: (খ)

★► দুইটি বহুপদী P(x) ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে, এদের সমতাকে কী বলা হয়?
ক) অভেদ
খ) ভেদ
গ) উৎপাদক
ঘ) অসীম
সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
3x3 + 2xyz - x4 একটি বহুপদী

★► y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীটির ধ্রুবক পদ কত?
ক) 3x3
খ) -x4
গ) 0
ঘ) 3x3 - x4
সঠিক উত্তর: (ঘ)

★► y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বুহদীর মাত্রা কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

★► x চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীর মাত্রা কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)