এস.এস.সি এর উচ্চতর গণিত বিষয়ক এম সি কিউ- ০২
সমতলীয় ভেক্টর
১. টান কী রাশি?
ক) যৌগিক রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) ভেক্টর রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)
২. কোনো ত্রিভুজের শীর্ষত্রয়ের অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c হলে, তাদের মধ্যমা তিনটির ছেদ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কী হবে?
ক) 1/3(a + b + c)
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য হয় না দুইটি ভেক্টরের কোন সম্পর্কের ক্ষেত্রে?
ক) দিক সমান
খ) সমান্তরাল
গ) বিপরীতমুখী
ঘ) মান সমান
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. ভেক্টর পদ্ধতিগতভাবে প্রথম প্রচলন শুরু করেন কোন বিজ্ঞানী?
ক) রোওয়ান হ্যামিলটন
খ) নিউটন
গ) গিবস
ঘ) এরিস্টোটল
সঠিক উত্তর: (ক)
৫. দিক নির্ভরতা অনুসারে রাশিকে কয়ভাগে ভাগ করা যায়?
ক) পাঁচ
খ) তিন
গ) দুই
ঘ) চার
সঠিক উত্তর: (গ)
৬. ABCD সামান্তরিকের AC এভং BD কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু O. তাহলে নিম্নের কোনটি সঠিক?
ক) AO = OC এবং BO = OD
খ) AO = OD এবং BO = OC
গ) AO = OB এবং CO = 0D
ঘ) AD = BO
সঠিক উত্তর: (ক)
৭. চাপ একটি-
ক) স্কেলার রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) লব্ধ রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)
৮. u, y ভেক্টরের জন্য u + v = v +u প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. গুণন বিধি
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) শুধু i
খ) শুধু ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. 2 টাকা, 3 cm, 5 ইত্যাদি কোন জাতীয় রাশি?
ক) একক রাশি
খ) যৌগিক রাশি
গ) স্কেলার রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)
১০. m ও n ধনাত্মক হলে, (m + n)u ভেক্টরটির মান কত হয়?
ক) m + n
খ) mn |u|
গ) |m + n||u|
ঘ) |m + n|u
সঠিক উত্তর: (গ)
১১. m, n দুইটি স্কেলার রাশি এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টনসূত্র অনুসরণ করে?
ক) (m + n)u = mu + nu
খ) m+nu
গ) m(u + v)
ঘ) (u + v)m = mu + mv
সঠিক উত্তর: (ক)
১২. দৈর্ঘ্য একটি-।
ক) স্কেলার রাশি
খ) ভেক্টর রাশি
গ) লব্ধ রাশি
ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. m, n দুইটি ঋণাত্মক স্কেলার ও u একটি ভেক্টর হলে-
i. (m + n)u এর মান |m + n| |u|.
ii. (m + n)u এর দিক হবে, u এর বিপরীত দিকে।
iii. (m + n)u এর দৈর্ঘ্য হবে 0.
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. m ও n উভয়ই ঋণাত্মক হলে, (m + n) v ও v ভেক্টরের দিকের সম্পর্ক কী?
ক) পরস্পর লম্ব
খ) বিপরীত
গ) একই দিক
ঘ) সমান্তরাল ও একই দিক
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. u, v, w এর জন্য (u + v ) + w = u + (v + w) প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. সহ যোজন বিধি
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
১৬. সমজাতীয় এবং সমমানের দুইটি ভেক্টরের দিক যদি পরস্পর বিপরীতমুখী হয় তাহলে এদের একটিকে অপরটির কোন ভেক্টর বলে?
ক) বিপরীত
খ) শূন্য ভেক্টর
গ) সমান
ঘ) অবস্থান
সঠিক উত্তর: (ক)
১৭. স্কেলার রাশির উদাহরণ-
i. দৈর্ঘ্য ও ভর।
ii. দ্রুতি ও সময়।
iii. আয়তন ও তাপমাত্রা।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৮. নিচের রাশিগুলোর মধ্যে কোনটি স্কেলার রাশি?
ক) বেগ
খ) সরণ
গ) তাপমাত্রা
ঘ) তড়িৎ প্লাবল্য
সঠিক উত্তর: (গ)
১৯. u এর বিপরীত ভেক্টর v হবে যদি-
i. |v| = |u|
ii. v এর ধারক রেখা u এর ধারক রেখার সঙ্গে অভিন্ন বা সমান্তরাল হয়
iii. u এর দিক v এর দিকের বিপরীত হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২০. কোনো ভেক্টর মুলবিন্দুর সাপেক্ষে D, E ও F বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c । F বিন্দুতে DE রেখাংশ 7 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত হলে, c = কত?
ক) 7b - 3a/4
খ) 3a - 7b
গ) 0
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?
ক) সরণ
খ) ত্বরণ
গ) দৈর্ঘ্য
ঘ) ওজন
সঠিক উত্তর: (গ)
২২. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?
ক) আয়তন
খ) দৈর্ঘ্য
গ) সময়
ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৩. u, v এবং u + v দ্বারা ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব যখন-
i. u এর আদিবিন্দু, v এর প্রান্ত বিন্দু যোগ করা যাবে।
ii. u + v এর আদি বিন্দু ও অন্তবিন্দু যথাক্রমে v এর আদিবিন্দু এবং u এর প্রান্তবিন্দু হবে।
iii. u ও v সমান্তরাল।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
২৪. স্কেলার রাশির-
i. কেবলমাত্র মান আছে।
ii. কেবলমাত্র দিক আছে।
iii. মান আছে কিন্তু দিক নাই।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. u = v এবং v = w সম্পর্ক দুটি দ্বারা কোন সম্পর্কটি তৈরি করা যায়?
ক) v = - u
খ) w = -v
গ) u = v + w
ঘ) u = w
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৬. “বাঁশটি ৫ মিটার লম্বা”- কথাটিতে কোন রাশির প্রকাশ হয়েছে?
ক) স্কেলার
খ) সদিক
গ) ভেক্টর
ঘ) দিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৭. পদার্থের আকর্ষণ ও বিকর্ষন কোন ধরনের রাশি?
ক) ভেক্টর
খ) স্কেলার
গ) মৌলিক
ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৮. যে সকল রাশিকে কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বোঝানো যায় ঐ রাশির নাম কি?
ক) নির্দিক
খ) দিক
গ) ভেক্টর
ঘ) সদিক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৯. দুইটি ভেক্টর পরস্পর সমান এবং তাদের দৈর্ঘ্য সমান, ধারক রেখা একই বা সমান্তরাল এবং দিক একই তবে, তাকে কী বলে?
ক) সমান্তরাল ভেক্টর
খ) সমান ভেক্টর
গ) সদৃশ ভেক্টর
ঘ) একক ভেক্টর
সঠিক উত্তর: (খ)
৩০. AEFB চতুর্ভুজ ভেক্টর যোগের কোন বিধি মেনে চলে?
ক) ত্রিভুজবিধি
খ) রম্বসবিধি
গ) সামান্তরিকবিধি
ঘ) বর্গবিধি
সঠিক উত্তর: (গ)
৩১. কোনটি ভেক্টর রাশি?
ক) সেকেন্ড
খ) মিটার
গ) ঘন্টা
ঘ) মিটার/সেকেন্ড
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩২. কোন রেখাংশের এক প্রান্তকে কী বলে?
ক) আদি বিন্দু
খ) প্রান্তবিন্দু
গ) অন্তবিন্দু
ঘ) নির্দেশক
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৩. m, n দুইটি স্কেলার এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে, নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টন সূত্র অনুসরণ করে?
ক) (m + n) u = mu + nu
খ) (m + n) u
গ) m(u + v)
ঘ) (u + v)m
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. একটি ভেক্টর u অপর একটি ভেক্টর v এর সমান হলে-
i. u এর দৈর্ঘ্য সমান v এর দৈর্ঘ্য।
ii. u এবং v সমান্তরাল ভেক্টর।
iii. u এর দিক v এর দিকের সঙ্গে একমুখী।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৫. তিনটি ভেক্টর কীরূপ হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
ক) সমান্তরাল
খ) অসমান্তরাল
গ) মান একই
ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. কোনো ভেক্টর যে অসীম সরলরেখার অংশ সেটি কী রেখা?
ক) ধারক
খ) অসমান্তরাল
গ) সরলরেখা
ঘ) বক্ররেখা
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. v এর অন্তবিন্দু, w এর আদিবিন্দু হলে, ভেক্টরদ্বয় কি হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
ক) সমান্তরাল
খ) অসমান্তরাল
গ) মান একই
ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৮. u + (-u) = কী?
ক) 0
খ) 1
গ) |u|
ঘ) u
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৯. ভেক্টর রাশির অপর নাম কী?
ক) অদিক রাশি
খ) নির্দিক রাশি
গ) সদিক রাশি
ঘ) স্কেলার রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)
৪০. নিচের কোনটি অদিক রাশি?
ক) আয়তন
খ) বল
গ) ওজন
ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. p ধনাত্মক ও q ঋণাত্মক স্কেলার হলে (p + q)v ভেক্টরটির মান কত?
ক) |p + q| |v|
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৪২. কোন ভেক্টর যে অসীম সরল রেখার অংশ বিশেষ তাকে ঐ ভেক্টরের কী বলা হয়?
ক) ধারক রেখা
খ) আদিরেখা
গ) শুধু ধারক
ঘ) ক ও গ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৩. শূন্য ভেক্টরের-
i. দিক নির্ণয় করা যায়
ii. পরমান শূন্য
iii. ধারক রেখা নেই
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৪. দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে-
i. এদের যোগের ক্ষেত্রে সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য
ii. এদের যোগের ক্ষেত্রে ত্রিভুজ বিধি প্রযোজ্য
iii. এদের দৈর্ঘ্য সর্বদা সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৫. u একটি ভেক্টর, m ∈ R হলে, mu এর দিক u এর দিকে হবে যদি-
ক) m < 0
খ) m > 0
গ) m = 0
ঘ) m ≠ 0
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৬. সময় কী ধরনের রাশি?
ক) ভেক্টর
খ) স্কেলার
গ) মৌলিক
ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. যে রাশিকে পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য তার পরিমাণ ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে কি রাশি বলা হয়?
ক) ধারক রাশি
খ) অদিক রাশি
গ) স্কেলার রাশি
ঘ) ভেক্টর রাশি
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৮. a + 5b = 0 হলে a ও b ভেক্টরদ্বয় কীরূপ?
ক) লম্ব
খ) সমান
গ) সমান্তরাল ও দিক একই
ঘ) সমান্তরাল ও বিপরীতমুখী
সঠিক উত্তর: (ঘ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
A, B ও C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c
৪৯. C= কত?
ক) b - a
খ) a + b
গ) b + a
ঘ) 1/2(b - a)
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. যদি C বিন্দু AB এর মধ্যবিন্দু হয়, তাহলে-
ক) (a - b)
খ) (b -a)
গ) c = 1/2(a + b)
ঘ) c = (a + b)
সঠিক উত্তর: (ক)
দ্বিপদী বিস্তৃতি
১. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
ক) 15
খ) 20
গ) 10
ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ক)
২. দ্বিপদী রাশির ঘাত n = 4 হলে, পদসংখ্যা হবে কতটি?
ক) 6টি
খ) 4টি
গ) 5টি
ঘ) 2টি
সঠিক উত্তর: (গ)
৩. (x2 + 1/x2)4 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির সহগ কত?
ক) 0
খ) 4
গ) 6
ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (গ)
৪. 5c3 X 8c4 = কত?
ক) 70
খ) 100
গ) 700
ঘ) 750
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. nCn = কত?
ক) nC0
খ) nC1
গ) 0
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
৬. (1 + ax)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ - 270 হলে, a এর মান কত হবে?
ক) -2
খ) -3
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. (1 + x)m + n এর বিস্তৃতিতে-
i. xm ও xn এর সহগ সমান।
ii. পদ সংখ্যা = m + n + 1
iii. x বর্জিত পদ একটি হবে যদি m ও n জোড় বা বিজোড় হয়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. 6c4 = কত?
ক) 10
খ) 24
গ) 15
ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. (1 + x)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
ক) 1
খ) 0
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?
ক) 2
খ) 8
গ) 16
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১১. (-1, -1) এবং (2, 2) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?
ক) 1
খ) 0
গ) 9
ঘ) 3√2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১২. (1 - x) (1 + x/2)8 -এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ-
ক) -1
খ) 1/2
গ) 3
ঘ) -1/2
সঠিক উত্তর: (গ)
১৩. (a + 1/a)18 এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত?
ক) 48620
খ) 38620
গ) 48640
ঘ) 38640
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. (1 + x2/4)6 এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সহগ শূন্য?
ক) x
খ) x2
গ) x4
ঘ) x6
সঠিক উত্তর: (ক)
১৫. (1 + 1/x2)6 এর x বর্জিত পদের মান কত?
ক) 1
খ) 6
গ) 7
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (ক)
১৬. (1 + 3x)5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত?
ক) 1
খ) 3
গ) 5
ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৭. (1 + y)6 এর বিস্তৃতিতে y4 এর সহগ কত?
ক) 6
খ) 15
গ) 5
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)
১৮. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে
i. পদের সংখ্যা 7টি
ii. x বর্জিত পদের মান 15
iii. x3 এর সহগ 6
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. প্যাসকেলের ত্রিভুজের বাম ও ডানদিকে কোন সংখ্যাটি থাকে?
ক) 2
খ) 1
গ) 11
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. প্যাসকেলের ত্রিভুজের সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটি ঠিক উপরের সংখ্যা দুইটি-
ক) যোগফল
খ) গুণফল
গ) ভাগফল
ঘ) বিয়োগফল
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. 120 = কত?
ক) 4!
খ) 7!
গ) 6!
ঘ) 5!
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২২. (x - 1/x)2n এর বিস্তৃতিতে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
ক) 1টি
খ) 2টি
গ) 3টি
ঘ) 4টি
সঠিক উত্তর: (ক)
২৩. ner কে কী বলা হয়?
ক) দ্বিপদী রাশি
খ) দ্বিপদী সহগ
গ) দ্বিপদ
ঘ) দ্বিপদী উৎপাদক
সঠিক উত্তর: (খ)
২৪. (b + y)n বিস্তৃতিতে n একটি-
ক) ঋণাত্মক
খ) ধনাত্মক
গ) শূন্য
ঘ) ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. (1 + 2x)4 এর বিস্তৃতিতে কয়টি পদ আছে?
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৬. (2x + 3y)4 একটি দ্বিপদী রাশি। উহার পদসংখ্যা কত?
ক) 4
খ) 5
গ) 6
ঘ) 7
সঠিক উত্তর: (খ)
২৭. (1 + y)3 এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে সহগগুলোর যোগফল কত?
ক) 4
খ) 8
গ) 9
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. (x + y)7=6 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
ক) 6
খ) -6
গ) 0
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
২৯. (p + 2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে, p এর মান কত?
ক) 2
খ) ± 2
গ) 1
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (খ)
৩০. (1 + y)4 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ a ও (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ b হলে, b : a = ?
ক) 5 : 4
খ) 5 : 3
গ) 5 : 2
ঘ) 5 : 1
সঠিক উত্তর: (খ)
৩১. যদি nC12 = nC8 হয়, তবে 22Cn এর মান কত?
ক) 142
খ) 145
গ) 144
ঘ) 231
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩২. (1 + x)(1 - bx)12 এর বিস্তৃতিতে প্রথম পদ কত?
ক) 0
খ) 1
গ) b
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৩. (x - y)5 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
ক) -5
খ) 0
গ) 5
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৪. প্যাসকেলের ত্রিভুজ সূত্রের প্রত্যেক সারির ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে-
ক) 1, 0
খ) 1, 1
গ) 0, 1
ঘ) 2, 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. (5/3) এর মান কত?
ক) 5
খ) 10
গ) 15
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. (x2 + 2/x)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
ক) 448
খ) 240
গ) 120
ঘ) 3000
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৭. (2x + y)5 এর বিস্তৃতিতে কততম পদটি x মুক্ত পদ?
ক) ১ম
খ) ৩য়
গ) ৫ম
ঘ) ৬ষ্ঠ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৮. আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে পরস্পরেচ্ছেদী অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?
ক) 0
খ) 45
গ) 90
ঘ) 180
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৯. 10c2 = কত?
ক) 20
খ) 45
গ) 12
ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. P x 8C7 Q x 8C5 হলে P : Q = কত?
ক) 1 : 1
খ) 1 : 2
গ) 2 : 1
ঘ) 2 : 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. (1 + y)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
ক) n
খ) 0
গ) n + 1
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪২. (x2 + k/x)6 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 160 হলে k এর মান কত?
ক) 6
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৩. (1 + y)8 এর বিস্তৃতিতে y5 এর সহগ কত?
ক) 28
খ) 35
গ) 56
ঘ) 70
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৪. (4 / 0) = কত?
ক) 1
খ) 4
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. (1 + x)4 এর বিস্তৃতিতে দ্বিপদী সহগগুলো হলো-
ক) 14644
খ) 14461
গ) 14641
ঘ) 16461
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. (a + x)n এর বিস্তৃতিতে n জোড় হলে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
ক) দুইটি
খ) একটি
গ) nটি
ঘ) তিনটি
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. (1 + x2)5 এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ কত?
ক) 2
খ) 5
গ) 10
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৮. (1 + x)8 এর বিস্তৃতিতে কতগুলো পদ আছে?
ক) 7
খ) 8
গ) 9
ঘ) 17
সঠিক উত্তর: (গ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
(k/x + x2)6 এর বিস্তৃতিতে 1/x3 এর সহগ 192.
৪৯. k এর মান কত?
ক) 2
খ) 6
গ) 12
ঘ) 32
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. মধ্যপদটি কত?
ক) 20x3
খ) 20/x
গ) 160x3
ঘ) 192x3
সঠিক উত্তর: (গ)
ক) 15
খ) 20
গ) 10
ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ক)
২. দ্বিপদী রাশির ঘাত n = 4 হলে, পদসংখ্যা হবে কতটি?
ক) 6টি
খ) 4টি
গ) 5টি
ঘ) 2টি
সঠিক উত্তর: (গ)
৩. (x2 + 1/x2)4 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির সহগ কত?
ক) 0
খ) 4
গ) 6
ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (গ)
৪. 5c3 X 8c4 = কত?
ক) 70
খ) 100
গ) 700
ঘ) 750
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. nCn = কত?
ক) nC0
খ) nC1
গ) 0
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
৬. (1 + ax)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ - 270 হলে, a এর মান কত হবে?
ক) -2
খ) -3
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. (1 + x)m + n এর বিস্তৃতিতে-
i. xm ও xn এর সহগ সমান।
ii. পদ সংখ্যা = m + n + 1
iii. x বর্জিত পদ একটি হবে যদি m ও n জোড় বা বিজোড় হয়।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. 6c4 = কত?
ক) 10
খ) 24
গ) 15
ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. (1 + x)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
ক) 1
খ) 0
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?
ক) 2
খ) 8
গ) 16
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১১. (-1, -1) এবং (2, 2) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?
ক) 1
খ) 0
গ) 9
ঘ) 3√2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১২. (1 - x) (1 + x/2)8 -এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ-
ক) -1
খ) 1/2
গ) 3
ঘ) -1/2
সঠিক উত্তর: (গ)
১৩. (a + 1/a)18 এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত?
ক) 48620
খ) 38620
গ) 48640
ঘ) 38640
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. (1 + x2/4)6 এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সহগ শূন্য?
ক) x
খ) x2
গ) x4
ঘ) x6
সঠিক উত্তর: (ক)
১৫. (1 + 1/x2)6 এর x বর্জিত পদের মান কত?
ক) 1
খ) 6
গ) 7
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (ক)
১৬. (1 + 3x)5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত?
ক) 1
খ) 3
গ) 5
ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৭. (1 + y)6 এর বিস্তৃতিতে y4 এর সহগ কত?
ক) 6
খ) 15
গ) 5
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)
১৮. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে
i. পদের সংখ্যা 7টি
ii. x বর্জিত পদের মান 15
iii. x3 এর সহগ 6
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. প্যাসকেলের ত্রিভুজের বাম ও ডানদিকে কোন সংখ্যাটি থাকে?
ক) 2
খ) 1
গ) 11
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. প্যাসকেলের ত্রিভুজের সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটি ঠিক উপরের সংখ্যা দুইটি-
ক) যোগফল
খ) গুণফল
গ) ভাগফল
ঘ) বিয়োগফল
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. 120 = কত?
ক) 4!
খ) 7!
গ) 6!
ঘ) 5!
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২২. (x - 1/x)2n এর বিস্তৃতিতে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
ক) 1টি
খ) 2টি
গ) 3টি
ঘ) 4টি
সঠিক উত্তর: (ক)
২৩. ner কে কী বলা হয়?
ক) দ্বিপদী রাশি
খ) দ্বিপদী সহগ
গ) দ্বিপদ
ঘ) দ্বিপদী উৎপাদক
সঠিক উত্তর: (খ)
২৪. (b + y)n বিস্তৃতিতে n একটি-
ক) ঋণাত্মক
খ) ধনাত্মক
গ) শূন্য
ঘ) ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. (1 + 2x)4 এর বিস্তৃতিতে কয়টি পদ আছে?
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৬. (2x + 3y)4 একটি দ্বিপদী রাশি। উহার পদসংখ্যা কত?
ক) 4
খ) 5
গ) 6
ঘ) 7
সঠিক উত্তর: (খ)
২৭. (1 + y)3 এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে সহগগুলোর যোগফল কত?
ক) 4
খ) 8
গ) 9
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. (x + y)7=6 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
ক) 6
খ) -6
গ) 0
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
২৯. (p + 2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে, p এর মান কত?
ক) 2
খ) ± 2
গ) 1
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (খ)
৩০. (1 + y)4 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ a ও (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ b হলে, b : a = ?
ক) 5 : 4
খ) 5 : 3
গ) 5 : 2
ঘ) 5 : 1
সঠিক উত্তর: (খ)
৩১. যদি nC12 = nC8 হয়, তবে 22Cn এর মান কত?
ক) 142
খ) 145
গ) 144
ঘ) 231
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩২. (1 + x)(1 - bx)12 এর বিস্তৃতিতে প্রথম পদ কত?
ক) 0
খ) 1
গ) b
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৩. (x - y)5 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
ক) -5
খ) 0
গ) 5
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৪. প্যাসকেলের ত্রিভুজ সূত্রের প্রত্যেক সারির ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে-
ক) 1, 0
খ) 1, 1
গ) 0, 1
ঘ) 2, 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. (5/3) এর মান কত?
ক) 5
খ) 10
গ) 15
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৬. (x2 + 2/x)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
ক) 448
খ) 240
গ) 120
ঘ) 3000
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৭. (2x + y)5 এর বিস্তৃতিতে কততম পদটি x মুক্ত পদ?
ক) ১ম
খ) ৩য়
গ) ৫ম
ঘ) ৬ষ্ঠ
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৮. আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে পরস্পরেচ্ছেদী অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?
ক) 0
খ) 45
গ) 90
ঘ) 180
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৯. 10c2 = কত?
ক) 20
খ) 45
গ) 12
ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. P x 8C7 Q x 8C5 হলে P : Q = কত?
ক) 1 : 1
খ) 1 : 2
গ) 2 : 1
ঘ) 2 : 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. (1 + y)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
ক) n
খ) 0
গ) n + 1
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪২. (x2 + k/x)6 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 160 হলে k এর মান কত?
ক) 6
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৩. (1 + y)8 এর বিস্তৃতিতে y5 এর সহগ কত?
ক) 28
খ) 35
গ) 56
ঘ) 70
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৪. (4 / 0) = কত?
ক) 1
খ) 4
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. (1 + x)4 এর বিস্তৃতিতে দ্বিপদী সহগগুলো হলো-
ক) 14644
খ) 14461
গ) 14641
ঘ) 16461
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. (a + x)n এর বিস্তৃতিতে n জোড় হলে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
ক) দুইটি
খ) একটি
গ) nটি
ঘ) তিনটি
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. (1 + x2)5 এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ কত?
ক) 2
খ) 5
গ) 10
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৮. (1 + x)8 এর বিস্তৃতিতে কতগুলো পদ আছে?
ক) 7
খ) 8
গ) 9
ঘ) 17
সঠিক উত্তর: (গ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
(k/x + x2)6 এর বিস্তৃতিতে 1/x3 এর সহগ 192.
৪৯. k এর মান কত?
ক) 2
খ) 6
গ) 12
ঘ) 32
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. মধ্যপদটি কত?
ক) 20x3
খ) 20/x
গ) 160x3
ঘ) 192x3
সঠিক উত্তর: (গ)
সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন
১. f(x) = |x| + x যখন -3 < x < 3 পরম মান ফাংশনটির ডোমেন কত?
ক) 1
খ) [-3, 3]
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
২. ax = p9ay = q এবং a2 = (pyqx)z হলে, xyz এর মান কত?
ক) 0
খ) 1/2
গ) 1
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (গ)
৩. y = 2x রেখাটি-
ক) মূলবিন্দুগামী
খ) (0, 1) বিন্দুগামী
গ) (0, 2) বিন্দুগামী
ঘ) (0, 3) বিন্দুগামী
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. (ap)q = কত?
ক) ap/q
খ) ap + q
গ) (aq)p
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. y = 4x -
i. একটি সূচকীয় ফাংশন।
ii. এর বিপরীত ফাংশন log4x ।
iii. ফাংশনটির লেখচিত্র (0, 1) বিন্দুগামী।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৬. ap x a-q = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) a2p
ঘ) 1/a2p
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. কোন সংখ্যাকে লগারিদমের ভিত্তি হিসেবে গণ্য করা হয়?
ক) যে কোন মূলদ সংখ্যাকে
খ) সকল ঋণাত্মক সংখ্যৗাকে
গ) যে কোন ধনাত্মক সংখ্যাকে
ঘ) শুধুমাত্র পূর্ণ সংখ্যাকে
সঠিক উত্তর: (গ)
৮. রাশি তিনটির গুণফলের মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৯. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার সমষ্টিগত সেট কোনটি?
ক) N
খ) Z
গ) Q
ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১০. যদি ab = ba হলে তাহলে (a/b) এর মান কত?
ক) 0
খ) ba/b- 1
গ) -1
ঘ) a/ab - 1
সঠিক উত্তর: (খ)
১১. - 27- এর ঘনমূল কত?
ক) 9
খ) -9
গ) -3
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
১২. যদি ap = b, bq = c এর cr = a হলে qpr = কত?
ক) 1
খ) 2
গ) a2
ঘ) ar
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. mathbb{R} সকল বাস্তব সংখ্যার সেট।
ii. mathbb{N} সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট।
iii. mathbb{Q} সকল মূলদ সংখ্যার সেট।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
১৪. loga loga aah = কত?
ক) a
খ) b
গ) ab
ঘ) ab
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. অমূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. √3 একটি অমূলদ সংখ্যা
ii. p/q আকারের সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা যেখানে a > 1
iii. পূর্ণ সংখ্যার ঘাত অমূলদ সংখ্যা হলে সংখ্যাটি অমূলদ।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
১৬. বাস্তব সংখ্যার সেটকে কী দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
ক) N
খ) R
গ) Z
ঘ) Q
সঠিক উত্তর: (খ)
১৭. log2√5 400 = x হলে, x এর মান কত?
ক) 4
খ) 2
গ) 3
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
১৮. y = e-x ফাংশনের-
i. x এর ঋণাত্মক মানের জন্যে y এর মান ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।
ii. লেখচিত্রটি y অক্ষকে (0, 1) বিন্দুতে ছেদ করে।
iii. ফাংশনটির রেঞ্জ (0, ∞)
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. y = 3x2 কী ধরনের ফাংশন?
ক) লগারিদমিক ফাংশন
খ) সূচকীয় ফাংশন
গ) পরম মান ফাংশন
ঘ) বিপরীত ফাংশন
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. mathbb{Z} এর বর্গের সেট কোনটি?
ক) বাস্তব সংখ্যার সেট
খ) অমূলদ সংখ্যার সেট
গ) ঋণাত্মক সংখ্যার সেট
ঘ) জোড় সংখ্যার সেট
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. loggarithm শব্দটি এসেছে - থেকে।
ক) ল্যাটিন শব্দ
খ) গ্রিক শব্দ
গ) পর্তুগীজ শব্দ
ঘ) ফরাসি শব্দ
সঠিক উত্তর: (খ)
২২. log 0 এর মান কত?
ক) 0
খ) নাই
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)
২৩. 10-0 = কত?
ক) 0
খ) 1/10
গ) 1
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. y = loga x একটি লগারিদমিক ফাংশন হবে যদি-
i. a > 0
ii. সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত
iii. a ≠ 1
নিচের কোনটি সঠিক? �
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. log2 16 + log2 8 = কত?
ক) 128
খ) 7
গ) 4
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. মূলদ সংখ্যার সেট কোনটি?
ক) R
খ) Z
গ) Q
ঘ) N
সঠিক উত্তর: (গ)
২৭. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট কোনটি?
ক) R
খ) N
গ) Q
ঘ) Z
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. ax = y হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a = logxy
খ) y = logax
গ) x = logay
ঘ) x = logya
সঠিক উত্তর: (গ)
২৯. y = |x| এর ডোমেন কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩০. f(x) = logex হলে, f(-0.3) = কত?
ক) অসংজ্ঞায়িত
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩১. 0 এর n তম মূল নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) +1
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩২. a ≠ 0 হলে, a0 = কত?
ক) 1
খ) a
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৩. -8 এর ঘনমূল কত?
ক) 2
খ) -2
গ) 4
ঘ) -4
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৪. কোন শর্তে (x + y)0 = 1?
ক) x + y = 0
খ) x ≠ - y
গ) x + y > 0
ঘ) x + y ≠ 1
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. x0 = কত?
ক) 0
খ) -2
গ) 1
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. ap = b, bq = cr = a হলে-
i. brq = a
ii. pqr = 1
iii. apqr = b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. log a = n হলে কোনটি সঠিক?
ক) an = 1
খ) a = anti logn
গ) a = anti logxn
ঘ) n = anti loga
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৮. নিচের কোনটি লগারিদমিক ফাংশন?
ক) 3x
খ) ex
গ) log3x
ঘ) 10x
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৯. a ≠ 0 হলে ao এর মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. শূণ্যের সুচক শূন্য হলে তার মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) অসমি
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪১. f(x) = x3 ফাংশনের ডোমেন {0, 2} হলে রেঞ্জ কত?
ক) 0
খ) 8
গ) {2, 8}
ঘ) {0, 8}
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪২. p = loga bc হলে, 1 + p = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) loga abc
ঘ) abc
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. (2 + a)1/3 = 2 হলে a এর মান কত?
ক) 6
খ) 7
গ) 8
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. a এর শূন্য (0) তম মূল কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 1/a
ঘ) ∞
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৫. 9x = (27)y হলে x/y = কত?
ক) 2/3
খ) 2
গ) 3/2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. সূচক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. সূচক ফাংশন একটি এক-এক ফাংশন।
ii. সূচক ফাংশনের বিপরীত ফাংশন আছে।
iii. f(x) = ax হলে f-1(x) = logax ।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৭. f(x) = x/|x| এবং x বাস্তব সংখ্যা হলে f(0) = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) অসংজ্ঞায়িত
ঘ) -1
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৮. am/an = am-n এক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক?
ক) a > 1
খ) a < 1
গ) a ≠ 0
ঘ) a = 0
সঠিক উত্তর: (গ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
x = ap + r, y = ar + p, z = ap + q হলে-
৪৯. p + r = 0 হলে x = কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. x/y/z = কত?
ক) 1
খ) a2p
গ) a-2p
ঘ) a2p + q + 1
সঠিক উত্তর: (গ)
ক) 1
খ) [-3, 3]
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
২. ax = p9ay = q এবং a2 = (pyqx)z হলে, xyz এর মান কত?
ক) 0
খ) 1/2
গ) 1
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (গ)
৩. y = 2x রেখাটি-
ক) মূলবিন্দুগামী
খ) (0, 1) বিন্দুগামী
গ) (0, 2) বিন্দুগামী
ঘ) (0, 3) বিন্দুগামী
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. (ap)q = কত?
ক) ap/q
খ) ap + q
গ) (aq)p
ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. y = 4x -
i. একটি সূচকীয় ফাংশন।
ii. এর বিপরীত ফাংশন log4x ।
iii. ফাংশনটির লেখচিত্র (0, 1) বিন্দুগামী।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৬. ap x a-q = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) a2p
ঘ) 1/a2p
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. কোন সংখ্যাকে লগারিদমের ভিত্তি হিসেবে গণ্য করা হয়?
ক) যে কোন মূলদ সংখ্যাকে
খ) সকল ঋণাত্মক সংখ্যৗাকে
গ) যে কোন ধনাত্মক সংখ্যাকে
ঘ) শুধুমাত্র পূর্ণ সংখ্যাকে
সঠিক উত্তর: (গ)
৮. রাশি তিনটির গুণফলের মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৯. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার সমষ্টিগত সেট কোনটি?
ক) N
খ) Z
গ) Q
ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১০. যদি ab = ba হলে তাহলে (a/b) এর মান কত?
ক) 0
খ) ba/b- 1
গ) -1
ঘ) a/ab - 1
সঠিক উত্তর: (খ)
১১. - 27- এর ঘনমূল কত?
ক) 9
খ) -9
গ) -3
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
১২. যদি ap = b, bq = c এর cr = a হলে qpr = কত?
ক) 1
খ) 2
গ) a2
ঘ) ar
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. mathbb{R} সকল বাস্তব সংখ্যার সেট।
ii. mathbb{N} সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট।
iii. mathbb{Q} সকল মূলদ সংখ্যার সেট।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
১৪. loga loga aah = কত?
ক) a
খ) b
গ) ab
ঘ) ab
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. অমূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. √3 একটি অমূলদ সংখ্যা
ii. p/q আকারের সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা যেখানে a > 1
iii. পূর্ণ সংখ্যার ঘাত অমূলদ সংখ্যা হলে সংখ্যাটি অমূলদ।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
১৬. বাস্তব সংখ্যার সেটকে কী দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
ক) N
খ) R
গ) Z
ঘ) Q
সঠিক উত্তর: (খ)
১৭. log2√5 400 = x হলে, x এর মান কত?
ক) 4
খ) 2
গ) 3
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)
১৮. y = e-x ফাংশনের-
i. x এর ঋণাত্মক মানের জন্যে y এর মান ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।
ii. লেখচিত্রটি y অক্ষকে (0, 1) বিন্দুতে ছেদ করে।
iii. ফাংশনটির রেঞ্জ (0, ∞)
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. y = 3x2 কী ধরনের ফাংশন?
ক) লগারিদমিক ফাংশন
খ) সূচকীয় ফাংশন
গ) পরম মান ফাংশন
ঘ) বিপরীত ফাংশন
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. mathbb{Z} এর বর্গের সেট কোনটি?
ক) বাস্তব সংখ্যার সেট
খ) অমূলদ সংখ্যার সেট
গ) ঋণাত্মক সংখ্যার সেট
ঘ) জোড় সংখ্যার সেট
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. loggarithm শব্দটি এসেছে - থেকে।
ক) ল্যাটিন শব্দ
খ) গ্রিক শব্দ
গ) পর্তুগীজ শব্দ
ঘ) ফরাসি শব্দ
সঠিক উত্তর: (খ)
২২. log 0 এর মান কত?
ক) 0
খ) নাই
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)
২৩. 10-0 = কত?
ক) 0
খ) 1/10
গ) 1
ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. y = loga x একটি লগারিদমিক ফাংশন হবে যদি-
i. a > 0
ii. সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত
iii. a ≠ 1
নিচের কোনটি সঠিক? �
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
২৫. log2 16 + log2 8 = কত?
ক) 128
খ) 7
গ) 4
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. মূলদ সংখ্যার সেট কোনটি?
ক) R
খ) Z
গ) Q
ঘ) N
সঠিক উত্তর: (গ)
২৭. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট কোনটি?
ক) R
খ) N
গ) Q
ঘ) Z
সঠিক উত্তর: (খ)
২৮. ax = y হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a = logxy
খ) y = logax
গ) x = logay
ঘ) x = logya
সঠিক উত্তর: (গ)
২৯. y = |x| এর ডোমেন কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩০. f(x) = logex হলে, f(-0.3) = কত?
ক) অসংজ্ঞায়িত
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩১. 0 এর n তম মূল নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) +1
ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩২. a ≠ 0 হলে, a0 = কত?
ক) 1
খ) a
গ) 0
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৩. -8 এর ঘনমূল কত?
ক) 2
খ) -2
গ) 4
ঘ) -4
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৪. কোন শর্তে (x + y)0 = 1?
ক) x + y = 0
খ) x ≠ - y
গ) x + y > 0
ঘ) x + y ≠ 1
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. x0 = কত?
ক) 0
খ) -2
গ) 1
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. ap = b, bq = cr = a হলে-
i. brq = a
ii. pqr = 1
iii. apqr = b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. log a = n হলে কোনটি সঠিক?
ক) an = 1
খ) a = anti logn
গ) a = anti logxn
ঘ) n = anti loga
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৮. নিচের কোনটি লগারিদমিক ফাংশন?
ক) 3x
খ) ex
গ) log3x
ঘ) 10x
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৯. a ≠ 0 হলে ao এর মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)
৪০. শূণ্যের সুচক শূন্য হলে তার মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) অসমি
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪১. f(x) = x3 ফাংশনের ডোমেন {0, 2} হলে রেঞ্জ কত?
ক) 0
খ) 8
গ) {2, 8}
ঘ) {0, 8}
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪২. p = loga bc হলে, 1 + p = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) loga abc
ঘ) abc
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. (2 + a)1/3 = 2 হলে a এর মান কত?
ক) 6
খ) 7
গ) 8
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. a এর শূন্য (0) তম মূল কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 1/a
ঘ) ∞
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৫. 9x = (27)y হলে x/y = কত?
ক) 2/3
খ) 2
গ) 3/2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. সূচক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. সূচক ফাংশন একটি এক-এক ফাংশন।
ii. সূচক ফাংশনের বিপরীত ফাংশন আছে।
iii. f(x) = ax হলে f-1(x) = logax ।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৭. f(x) = x/|x| এবং x বাস্তব সংখ্যা হলে f(0) = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) অসংজ্ঞায়িত
ঘ) -1
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৮. am/an = am-n এক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক?
ক) a > 1
খ) a < 1
গ) a ≠ 0
ঘ) a = 0
সঠিক উত্তর: (গ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
x = ap + r, y = ar + p, z = ap + q হলে-
৪৯. p + r = 0 হলে x = কত?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. x/y/z = কত?
ক) 1
খ) a2p
গ) a-2p
ঘ) a2p + q + 1
সঠিক উত্তর: (গ)
অসমতা
১. রনির বয়স তার ছোট বোন অপেক্ষা বেশি এবং তার বড় ভাই অপেক্ষা কম। তার ভাইয়ের বয়স 22 এবং তার বোনের বয়স 15 হলে, রনির বয়সকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ করলে হয়-
ক) 15 < x < 22
খ) 15 < x < 12
গ) 15 > x > 22
ঘ) 15 < x < 14
সঠিক উত্তর: (ক)
২. a < b হলে-
i. a + c < b + c
ii. a - c < b - c
iii. a > b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. লেখচিত্রের বাইরে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক ax + by + c সমীকরণটিকে - ।
ক) সিদ্ধ করে
খ) সিদ্ধ করে না
গ) ঋণাত্মক করে
ঘ) ভগ্নাংশ করে
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. শাওন গণিতে 7x নম্বর এবং ইংরেজিতে 5x নম্বর পেয়েছে। সে ইংরেজি অপেক্ষা গণিত কত নম্বর বেশি পেয়েছে?
ক) x নম্বর
খ) 2x নম্বর
গ) 12x নম্বর
ঘ) 35x নম্বর
সঠিক উত্তর: (খ)
৫. y - 3 < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) y > 8
খ) y < 8
গ) y < 2
ঘ) y > 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৬. গণিত পরীক্ষায় অনুর্ধ্ব 180 নম্বরের মধ্যে ফারিয়া নাবলিার চেয়ে 6 নম্বর বেশি পেলে একে অসমতায় প্রকাশ করলে কী হবে (যখন সাকিবের নম্বর x )?
ক) 2x + 6 < 180
খ) 2x - 6 < 180
গ) 2x + 6 > 180
ঘ) 2x - 6 < 180
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. যদি a < b হয় তবে c এর ধনাত্মক মানের জন্য কোনটি সত্য?
ক) ac > bc
খ) a/c = bc
গ) a/c > b/c
ঘ) ac < bc
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার দ্বিগুণ, সংখ্যাটির সাথে 15 এর যোগফল অপেক্ষা বৃহত্তর । সমস্যাটি সঠিক অসমতা নিচের কোনটি?
ক) 2x > x + 15
খ) x > 2x + 15
গ) x + 15 > 2x
ঘ) x < 2x + 15
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. a < b হলে কোন শর্তে ac > bc হবে?
ক) c < 0
খ) c > 0
গ) c = 0
ঘ) c > 0
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. এক টুকরা কাগজের ক্ষেত্রফল 66 বর্গ সে. মি. তা থেকে x সে. মি. দৈর্ঘ্য এবং 6 সে. মি. প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তাকার কাগজ কেটে নেওয়া হলো। তাহলে x� এর সম্ভাব্য মান-
ক) 6 < x < 11
খ) 6 < x < 66
গ) 3 < x < 22
ঘ) 6 < x < 11
সঠিক উত্তর: (ক)
১১. একটি জেট প্রেনের গতি প্রতি সেকেন্ডে সর্বাধিক 300 মিটার। প্লেনটি 18 কি. মি. যাওয়ার প্রয়োজনীয় সময় t হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) t ≥ 10
খ) t ≥ 18
গ) t ≥ 50
ঘ) t ≥ 60
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১২. সমতলস্থ কোনো বিন্দু P এর ভুজ ও কোটি ax + by + c রাশির x ও y যথাক্রমে প্রতিস্থাপন করলে রাশিটির যে মান হয়, তাকে P বিন্দুতে রাশিটির- ।
ক) ভগ্নাংশ
খ) চলক
গ) মান
ঘ) আংশিক ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (গ)
১৩. যদি x < y হয় তাহলে a > 1 এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ax < ay
খ) ax > ay
গ) ax > ay
ঘ) ax + ay
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. a > b ও c > d হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a + c > b + c
খ) a + c > b + d
গ) a + b > c + d
ঘ) a - c < d - d
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. x + y = -2 সমীকরণটিতে x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 2
খ) 0
গ) 4
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৬. যদি a < b হয় তবে c-এর যে কোন মানের জন্য-
i. a + c > b + c
ii. a - c < b - c
iii. a + c < b + c
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
১৭. a(x + b) < c এবং a < 0 হলে, অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?
ক) x > c/a - b
খ) x > c/b + b
গ) x < c/a - b
ঘ) x < c/a + b
সঠিক উত্তর: (ক)
১৮. যদি a < b হয়, তবে c-এর ধনাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি?
ক) a/c > b/c
খ) a/c < b/c
গ) a/c < b/c
ঘ) সবগুলো
সঠিক উত্তর: (খ)
১৯. ঈষানের বয়স তার ভাইয়ের বয়স অপেক্ষা বেশি কিন্তু বোনের বয়স অপেক্ষা কম। ভাইয়ের বয়স 5 বছর, বোনের বয়স 12 বছর এবং তার নিজের বয়স x হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 5 < x < 12
খ) 5 < x < 12
গ) 5 > x > 12
ঘ) 5 > x > 12
সঠিক উত্তর: (ক)
২০. যদি a > b হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক নয় যখন c ধনাত্মক সংখ্যা-
ক) ac > bc
খ) a - b < 0
গ) a/c > a/c
ঘ) a - b > 0
সঠিক উত্তর: (খ)
২১. a > b ও c < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ac > bc
খ) a/c > b/c
গ) ac < bc
ঘ) c/a < c/b
সঠিক উত্তর: (গ)
২২. দোলা 14 বছর বয়সে জে এস সি পরীক্ষা দিয়েছিল । 16 বছর বয়সে সে এস. এস. সি পরীক্ষা দিবে। তার বর্তমান বয়স x বছর হলে, -।
ক) x < 14
খ) x > 16
গ) 14 < x < 16
ঘ) 14 > x < 16
সঠিক উত্তর: (গ)
২৩. যদি a < b ও c > d হয় তবে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a + c < b + d
খ) a + c > b + d
গ) a + d < b + c
ঘ) a + d > b + c
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. 8 > 5 অসমতার উভয় পক্ষে 3 যোগ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 8 = 8
খ) 8 > 8
গ) 11 > 5
ঘ) 11 > 8
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৫. অসমান রাশিকে সমান সমান ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিকে-।
ক) একই থাকে
খ) পাল্টে যায়
গ) দ্বিগুণ হয়
ঘ) অভিন্ন থাকে
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. নিচের কোন বিন্দুটি x + y - 3 > 0 অসমতার অন্তর্গত?
ক) (0, 0)
খ) (3, 0)
গ) (0, 2)
ঘ) (2, -2)
সঠিক উত্তর: (খ)
২৭. 2x + 5 > 11 এর সমাধান হবে-
ক) x > - 3
খ) x < 3
গ) x > 3
ঘ) x ≥ 3
সঠিক উত্তর: (গ)
২৮. যদি 3(x - 2) < 6 হয় তবে নিচের কোনটি সখিক?
ক) x > 4
খ) x < 4
গ) x > 2
ঘ) x > 6
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. লেখচিত্র রেখা সমগ্রতলটিকে কয়টি অংশে বিভক্ত করে?
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (গ)
৩০. 8 > 2 - 2x অসমতার সমাধান কোনটি?
ক) x > -3
খ) x < - 3
গ) x < 3
ঘ) x > - 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩১. x - y = -3 সমীকরণটির x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 0
খ) -3
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. 3x - 2y - 5 > 0 অসমতাটি নিচের কোনটি বিন্দুর জন্য সত্য?
ক) (4, 5)
খ) (-1, 2)
গ) (0, 5)
ঘ) (5, 4)
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৩. x + y - 3 < 0 অসমতাটির (x, y) এর সম্ভাব্য মান নিচের কোনটি?
ক) (2, 1)
খ) (3, 1)
গ) (4, 2)
ঘ) (5, - 1)
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. একজন ছাত্র 5 টাকা দরে x টি পেন্সিল এবং 8 টাকা দরে (x - 4) টি খাতা কিনেছে। মোট মূল্য অনুর্ধ্ব 97 টাকা হলে অসমতার মাধ্যমে সমস্যাটিকে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 5x + 8(x + 4)< 97
খ) 5x + 8(x + 4) < 97
গ) 5x + 8(x + 4) > 97
ঘ) 5x + 8 (x + 4) > 97
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. 3 < 10 অসমতার উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 3 < 8
খ) 1 < 10
গ) 1 < 8
ঘ) 2 < 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. x + 1 > 2 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) x > 1
খ) x < 1
গ) x > - 1
ঘ) x < - 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. a > b ও c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ac > bc
খ) a/c > b/c
গ) ac < bc
ঘ) c/a < c/b
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৮. যদি a < b হয় তবে c-এর ঋণাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a/c < b/c
খ) a/c > b/c
গ) c/a > c/b
ঘ) a/c > c/b
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. 2x > 18 এর সমাধান নিচের কোনটি?
ক) x > 9
খ) x < 9
গ) x > 20
ঘ) x > 16
সঠিক উত্তর: (ক)
৪০. x + 2y - 3 = 0 সমীকরণটি x-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
ক) (3, 2)
খ) (3, 0)
গ) (2, 0)
ঘ) (3/2, 0)
সঠিক উত্তর: (খ)
৪১. 2x + y = 3 সমীকরণটির সঠিখ স্থানাংক কোন গুলো?
ক) (1, - 1), (2, -1)
খ) (1, 1), (-2, -1)
গ) (1, 1), (-2, 1)
ঘ) (-1, 1), (2, -1)
সঠিক উত্তর: (খ)
৪২. x - 9 > 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
ক) x < 5
খ) x > 5
গ) x < - 5
ঘ) x > - 5
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. x < x/3 + 4 অসমতার-
i. উভয় পক্ষে (-x/3) যোগ করলে x - x/3< 4 হয়।
ii. সমাধান: x < 12.
iii. সমাধান সেট S = {x ∈ mathbb{R} : x < 6}
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৪. যদি a < b হয়, তবে c এর যেকোনো মানের জন্য-
ক) a + c > b + c
খ) a + c > b - c
গ) a + c < b + c
ঘ) a - c > b - c
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৫. -x < -2 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
ক) x > 2
খ) x < 2
গ) x > -2
ঘ) x < -2
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৬. a ≠ 0 হলে a(x + b)
i. x < c/a - b
ii. x . c/a - b, x < c/a - b
iii. x + c/a + b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
2x - y - 3 = 0 একটি সমীকরণ।
৪৭. সরল রেখা
ক) বক্ররেখা
খ) বৃত্ত
গ) পরাবৃত্ত
ঘ) 1
সঠিক উত্তর:
৪৮. সমীকরণটিতে x-এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 3
খ) 2
গ) 3/2
ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৯. সমীকরণটি y -এর কোন মানের জন্য x = 0 হবে?
ক) 3
খ) 2
গ) -3
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (গ)
৫০. সমীকরণটি নিচের কোন দুইটি বিন্দুর জন্য সত্য হবে?
ক) (0, 3/2) (3, 3)
খ) (3/2, 0) (3, 3)
গ) (0, -3) (0) (2, 2)
ঘ) (-3, 0) (2, 2)
সঠিক উত্তর: (খ)
ক) 15 < x < 22
খ) 15 < x < 12
গ) 15 > x > 22
ঘ) 15 < x < 14
সঠিক উত্তর: (ক)
২. a < b হলে-
i. a + c < b + c
ii. a - c < b - c
iii. a > b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৩. লেখচিত্রের বাইরে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক ax + by + c সমীকরণটিকে - ।
ক) সিদ্ধ করে
খ) সিদ্ধ করে না
গ) ঋণাত্মক করে
ঘ) ভগ্নাংশ করে
সঠিক উত্তর: (খ)
৪. শাওন গণিতে 7x নম্বর এবং ইংরেজিতে 5x নম্বর পেয়েছে। সে ইংরেজি অপেক্ষা গণিত কত নম্বর বেশি পেয়েছে?
ক) x নম্বর
খ) 2x নম্বর
গ) 12x নম্বর
ঘ) 35x নম্বর
সঠিক উত্তর: (খ)
৫. y - 3 < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) y > 8
খ) y < 8
গ) y < 2
ঘ) y > 2
সঠিক উত্তর: (খ)
৬. গণিত পরীক্ষায় অনুর্ধ্ব 180 নম্বরের মধ্যে ফারিয়া নাবলিার চেয়ে 6 নম্বর বেশি পেলে একে অসমতায় প্রকাশ করলে কী হবে (যখন সাকিবের নম্বর x )?
ক) 2x + 6 < 180
খ) 2x - 6 < 180
গ) 2x + 6 > 180
ঘ) 2x - 6 < 180
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. যদি a < b হয় তবে c এর ধনাত্মক মানের জন্য কোনটি সত্য?
ক) ac > bc
খ) a/c = bc
গ) a/c > b/c
ঘ) ac < bc
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার দ্বিগুণ, সংখ্যাটির সাথে 15 এর যোগফল অপেক্ষা বৃহত্তর । সমস্যাটি সঠিক অসমতা নিচের কোনটি?
ক) 2x > x + 15
খ) x > 2x + 15
গ) x + 15 > 2x
ঘ) x < 2x + 15
সঠিক উত্তর: (ক)
৯. a < b হলে কোন শর্তে ac > bc হবে?
ক) c < 0
খ) c > 0
গ) c = 0
ঘ) c > 0
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. এক টুকরা কাগজের ক্ষেত্রফল 66 বর্গ সে. মি. তা থেকে x সে. মি. দৈর্ঘ্য এবং 6 সে. মি. প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তাকার কাগজ কেটে নেওয়া হলো। তাহলে x� এর সম্ভাব্য মান-
ক) 6 < x < 11
খ) 6 < x < 66
গ) 3 < x < 22
ঘ) 6 < x < 11
সঠিক উত্তর: (ক)
১১. একটি জেট প্রেনের গতি প্রতি সেকেন্ডে সর্বাধিক 300 মিটার। প্লেনটি 18 কি. মি. যাওয়ার প্রয়োজনীয় সময় t হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) t ≥ 10
খ) t ≥ 18
গ) t ≥ 50
ঘ) t ≥ 60
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১২. সমতলস্থ কোনো বিন্দু P এর ভুজ ও কোটি ax + by + c রাশির x ও y যথাক্রমে প্রতিস্থাপন করলে রাশিটির যে মান হয়, তাকে P বিন্দুতে রাশিটির- ।
ক) ভগ্নাংশ
খ) চলক
গ) মান
ঘ) আংশিক ভগ্নাংশ
সঠিক উত্তর: (গ)
১৩. যদি x < y হয় তাহলে a > 1 এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ax < ay
খ) ax > ay
গ) ax > ay
ঘ) ax + ay
সঠিক উত্তর: (ক)
১৪. a > b ও c > d হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a + c > b + c
খ) a + c > b + d
গ) a + b > c + d
ঘ) a - c < d - d
সঠিক উত্তর: (খ)
১৫. x + y = -2 সমীকরণটিতে x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 2
খ) 0
গ) 4
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৬. যদি a < b হয় তবে c-এর যে কোন মানের জন্য-
i. a + c > b + c
ii. a - c < b - c
iii. a + c < b + c
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
১৭. a(x + b) < c এবং a < 0 হলে, অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?
ক) x > c/a - b
খ) x > c/b + b
গ) x < c/a - b
ঘ) x < c/a + b
সঠিক উত্তর: (ক)
১৮. যদি a < b হয়, তবে c-এর ধনাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি?
ক) a/c > b/c
খ) a/c < b/c
গ) a/c < b/c
ঘ) সবগুলো
সঠিক উত্তর: (খ)
১৯. ঈষানের বয়স তার ভাইয়ের বয়স অপেক্ষা বেশি কিন্তু বোনের বয়স অপেক্ষা কম। ভাইয়ের বয়স 5 বছর, বোনের বয়স 12 বছর এবং তার নিজের বয়স x হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 5 < x < 12
খ) 5 < x < 12
গ) 5 > x > 12
ঘ) 5 > x > 12
সঠিক উত্তর: (ক)
২০. যদি a > b হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক নয় যখন c ধনাত্মক সংখ্যা-
ক) ac > bc
খ) a - b < 0
গ) a/c > a/c
ঘ) a - b > 0
সঠিক উত্তর: (খ)
২১. a > b ও c < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ac > bc
খ) a/c > b/c
গ) ac < bc
ঘ) c/a < c/b
সঠিক উত্তর: (গ)
২২. দোলা 14 বছর বয়সে জে এস সি পরীক্ষা দিয়েছিল । 16 বছর বয়সে সে এস. এস. সি পরীক্ষা দিবে। তার বর্তমান বয়স x বছর হলে, -।
ক) x < 14
খ) x > 16
গ) 14 < x < 16
ঘ) 14 > x < 16
সঠিক উত্তর: (গ)
২৩. যদি a < b ও c > d হয় তবে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a + c < b + d
খ) a + c > b + d
গ) a + d < b + c
ঘ) a + d > b + c
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. 8 > 5 অসমতার উভয় পক্ষে 3 যোগ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 8 = 8
খ) 8 > 8
গ) 11 > 5
ঘ) 11 > 8
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৫. অসমান রাশিকে সমান সমান ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিকে-।
ক) একই থাকে
খ) পাল্টে যায়
গ) দ্বিগুণ হয়
ঘ) অভিন্ন থাকে
সঠিক উত্তর: (খ)
২৬. নিচের কোন বিন্দুটি x + y - 3 > 0 অসমতার অন্তর্গত?
ক) (0, 0)
খ) (3, 0)
গ) (0, 2)
ঘ) (2, -2)
সঠিক উত্তর: (খ)
২৭. 2x + 5 > 11 এর সমাধান হবে-
ক) x > - 3
খ) x < 3
গ) x > 3
ঘ) x ≥ 3
সঠিক উত্তর: (গ)
২৮. যদি 3(x - 2) < 6 হয় তবে নিচের কোনটি সখিক?
ক) x > 4
খ) x < 4
গ) x > 2
ঘ) x > 6
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. লেখচিত্র রেখা সমগ্রতলটিকে কয়টি অংশে বিভক্ত করে?
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (গ)
৩০. 8 > 2 - 2x অসমতার সমাধান কোনটি?
ক) x > -3
খ) x < - 3
গ) x < 3
ঘ) x > - 3
সঠিক উত্তর: (ক)
৩১. x - y = -3 সমীকরণটির x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 0
খ) -3
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. 3x - 2y - 5 > 0 অসমতাটি নিচের কোনটি বিন্দুর জন্য সত্য?
ক) (4, 5)
খ) (-1, 2)
গ) (0, 5)
ঘ) (5, 4)
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৩. x + y - 3 < 0 অসমতাটির (x, y) এর সম্ভাব্য মান নিচের কোনটি?
ক) (2, 1)
খ) (3, 1)
গ) (4, 2)
ঘ) (5, - 1)
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. একজন ছাত্র 5 টাকা দরে x টি পেন্সিল এবং 8 টাকা দরে (x - 4) টি খাতা কিনেছে। মোট মূল্য অনুর্ধ্ব 97 টাকা হলে অসমতার মাধ্যমে সমস্যাটিকে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 5x + 8(x + 4)< 97
খ) 5x + 8(x + 4) < 97
গ) 5x + 8(x + 4) > 97
ঘ) 5x + 8 (x + 4) > 97
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. 3 < 10 অসমতার উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) 3 < 8
খ) 1 < 10
গ) 1 < 8
ঘ) 2 < 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. x + 1 > 2 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) x > 1
খ) x < 1
গ) x > - 1
ঘ) x < - 2
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. a > b ও c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ac > bc
খ) a/c > b/c
গ) ac < bc
ঘ) c/a < c/b
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৮. যদি a < b হয় তবে c-এর ঋণাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a/c < b/c
খ) a/c > b/c
গ) c/a > c/b
ঘ) a/c > c/b
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৯. 2x > 18 এর সমাধান নিচের কোনটি?
ক) x > 9
খ) x < 9
গ) x > 20
ঘ) x > 16
সঠিক উত্তর: (ক)
৪০. x + 2y - 3 = 0 সমীকরণটি x-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
ক) (3, 2)
খ) (3, 0)
গ) (2, 0)
ঘ) (3/2, 0)
সঠিক উত্তর: (খ)
৪১. 2x + y = 3 সমীকরণটির সঠিখ স্থানাংক কোন গুলো?
ক) (1, - 1), (2, -1)
খ) (1, 1), (-2, -1)
গ) (1, 1), (-2, 1)
ঘ) (-1, 1), (2, -1)
সঠিক উত্তর: (খ)
৪২. x - 9 > 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
ক) x < 5
খ) x > 5
গ) x < - 5
ঘ) x > - 5
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. x < x/3 + 4 অসমতার-
i. উভয় পক্ষে (-x/3) যোগ করলে x - x/3< 4 হয়।
ii. সমাধান: x < 12.
iii. সমাধান সেট S = {x ∈ mathbb{R} : x < 6}
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৪. যদি a < b হয়, তবে c এর যেকোনো মানের জন্য-
ক) a + c > b + c
খ) a + c > b - c
গ) a + c < b + c
ঘ) a - c > b - c
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৫. -x < -2 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
ক) x > 2
খ) x < 2
গ) x > -2
ঘ) x < -2
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৬. a ≠ 0 হলে a(x + b)
i. x < c/a - b
ii. x . c/a - b, x < c/a - b
iii. x + c/a + b
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)
উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
2x - y - 3 = 0 একটি সমীকরণ।
৪৭. সরল রেখা
ক) বক্ররেখা
খ) বৃত্ত
গ) পরাবৃত্ত
ঘ) 1
সঠিক উত্তর:
৪৮. সমীকরণটিতে x-এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?
ক) 3
খ) 2
গ) 3/2
ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৯. সমীকরণটি y -এর কোন মানের জন্য x = 0 হবে?
ক) 3
খ) 2
গ) -3
ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (গ)
৫০. সমীকরণটি নিচের কোন দুইটি বিন্দুর জন্য সত্য হবে?
ক) (0, 3/2) (3, 3)
খ) (3/2, 0) (3, 3)
গ) (0, -3) (0) (2, 2)
ঘ) (-3, 0) (2, 2)
সঠিক উত্তর: (খ)
☞ এই পোষ্ট সম্পর্কে যদি আপনার কোন প্রশ্ন☞জিজ্ঞাসা☞সমস্যা☞তথ্য জানার থাকে তাহলে আপনি☞কমেন্ট করলে আপনাকে আমরা প্রয়োজনীয় তথ্য দিয়ে সাহায্য করার চেষ্টা করব☞☞☞ "এস.এস.সি এর উচ্চতর গণিত বিষয়ক এম সি কিউ- ০২"
Post a Comment