ভগ্নাংশ

ভগ্নাংশ

ভগ্নাংশ, দশমিক ভগ্নাংশ, সরলীকরণ, বর্গ মূল


>কোন বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বের করতে লবকে হর দিয়ে ভাগ দিতে হয়।


>ভংগ্নাশকে লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ করতে লব ছোট থাকতে হয়।


>৭/১৭ এর হর ও লবের সঙ্গে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৫ হয়? ৮ [x ধরে মান বের করতে হবে]


> একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে এক বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ২/৩ হয়। কিন্তু হর ও লব উভয়ের সঙ্গে ১ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৪ হয়। ভগ্নাংশটি কত? ৫/৭ [প্রথম সমীকণে x/y ধরে ১ বিয়োগ এবং দ্বিতীয় সমীকরণে ১ যোগ করে সমাধান করতে হবে]


>০.১ সংখ্যাটি ০.০০১ এর কতগুন বড়? ১০০ [বড় সংখ্যাকে ছোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ দিলেই হল]


> ০.৫ × ০.০০০৫ = ? ০.০০০২৫ [দুটি দশমিক সংখ্যার গুননে ০ বাড়ে না , অধিকের ক্ষেত্রে প্রতি দশমিকে এক ০ ]


>[৩.৭৫{৭.৮-২.৩-(১২.৭৫-৯.২৫)}] = ? ২.৫ [ধাপ: )-}-]-এর-ভাগ-গুনন-যোগ-বিয়োগ]


>৩.০০০১০+৫×১০ এর উপর -৩ = ? ৩.০০০১০ [এখানে -৩ হল ১/৩ তাই বলা যায় ৫/৩। তাহলে ১০এর উপর ৩ মানে ১০০০। অতএব ৫/১০০০]


>-২+(-২)-{-(২)}-২ = ? 

-৪


>১ কে ১০০ বার ১ দিয়ে গুন করে গুনফলকে ১ দিয়ে ভাগ করে, ভাগফল থেকে ১ বিয়োগ করে, বিয়োগফলকে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে? ০।


>কোন পূর্ণ বর্গসংখ্যার একক স্থানীয় অংক ০, ১, ৪, ৫, ৬ বা ৯ হবে  এবং শেষে বেজোড় হবে না।


>রোট ০.০০০০০৬২৫ = ? ০.০০২৫ [জোড়া দাগ দিয়ে বর্গ সংখ্যা নিচে, বামে বর্গমূল বসবে, এভাবে ডাবল হবে ভাজক, ভাজকের ডানে ভাগফলও ডানের মতোই বসবে]


>০.০০০১ এর বর্গমূল কত? ০.০১ [পূর্নবর্গ সংখ্যা একক স্থানীয় মান 2, ৩, ৭ বা ৮ হতে পারে না]


>২০৭৪০ সংখ্যক  সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়। প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা? ১৪৪ [৪ বাদ দিয়ে ২০৭৩৬ কে বর্গে বাজাতে হবে, বেজোড় থাকলে প্রথম একটিকে (২)কে একটি ধরে]


>৩রোট ১২৫×৮ = ? ১০ [১২৫ ও ৮ কে বর্গে ফেলে রোট ৩ কে ভ্যানিস করতে হয়]


>যত দাতা প্রত্যেক তত ১০ পয়সা দেয়াতে ২৫০ পয়সা হয়। দাতার সংখ্যা কত? ৫ [দাতা x হলে x এর ১০ পয়সা মানে xগুনন x10 পয়সা = ২৫০, সমাধার করে বের করতে হয়]



চাকুরীর‬‬‬‬ পরীক্ষার অংক করার আসল মুলমন্ত্র


‪‎দ্রুত‬‬‬‬ সমাধান করতে গিয়ে ভুল করা যাবে না, নির্ভূল অংক করতে গিয়ে সময় নষ্ট করা যাবে না ।


1.‪Four‬‬ fifth of a number is 10 more than two third of the number. The number is ( অর্থাৎ একটি সংখ্যার চার -পঞ্চমাংশ ঐ সংখ্যাটির দুই - তৃতীয়াংশ থেকে 10 বড়, সংখ্যাটি কত? ) (Janata Bank Officer- 2009 )‬‬

 a.55 

b.65 

c.75 

d.80

‪

সাধারণ‬‬‬ সমাধান:‬

ধরি সংখ্যাটি x,

‪#‎প্রশ্নমতে‬‬‬,‬

4x/5 - 2x/3 = 10

বা, 12x - 10x /15 =10

বা, 2x/15 = 10

বা, 2x = 150

সুতরাং x = 150/2 = 75 অতএব সংখ্যাটি = 75 

উত্তর: 75


(সাধারণ বইয়ের ফর্মাল স্টাইলে অংক করতে করতে আমরা মাঝের সময়টুকু নিয়ে ভাবিই না যে শুধু উত্তর বের হলে চলবে না বরং সময় ও কম লাগাতে হবে। )

‎উপরের‬‬‬ অংকটিই 5 সেকেন্ডে করা সম্ভব, খাতা কলম ছাড়া শুধু অপশন নিয়ে একটু ভাবলে......‬


‪প্র্রশ্নটি‬‬‬ আবার পড়ুন:‬

‪

একটি‬‬‬ সংখ্যার চার -পঞ্চমাংশ ঐ সংখ্যাটির দুই - তৃতীয়াংশ থেকে 10 বড়, সংখ্যাটি কত? ) 

a.55 b.65 c.75 d.80‬

‪

‎ব্যাখ্যা‬‬‬: চার -পঞ্চমাংশ অর্থাৎ একটি সংখ্যার 5 ভাগের চার ভাগ এবং দুই - তৃতীয়াংশ অর্থ ঐ সংখ্যাটির তিনভাগের দু ভাগ তাহলে সেই অজানা সংখ্যাটিকে অবশ্যই 5 এবং 3 দ্বরা ভাগ করা যাবে ।‬


‪প্রদত্ত‬‬‬‬ অপশনে শুধু 75 কে 5 এবং 3 উভয় দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই উত্তর: 75 । (ভগ্নাংশ অধ্যায়ের ব্যাসিক ধারণা বুঝে বুঝে করলে এগুলো পানি পানি লাগবেই )


( ‪সংখ্যার‬‬‬ উপর খুব ভালো ধারণা থাকলে কোন কোন কোন ভাবে সবগুলোকেই সাইজ করা যাবে। কিন্তু সবাই আগে ....... না বোঝার (শর্টকার্ট)পেছনেই দৌড়ায়!!!!!!! তাহলে হবে কেমনে!!!!!! )‬


( আবার না বুঝে দ্রুত করতে গেলে তো ভুল হওয়াই স্বাভাবিক)

‪

‎আরো‬‬‬‬ দু চারটি দেখে নিন:


2. ‪A‬‬‬‬ number is doubled and 9 is added. If the resultant is trebled, it becomes 75. What is the number? (একটি সংখ্যার দুই গুনের সাথে ৯ যোগ করা হল, এবং ফলাফলটিকে তিনগুন করলে ৭৫ হয়। সংখ্যাটি কত) [Rupali Bank Ltd. Senior Officer 2013]

a. 3.5 

b.6 

c. 8 

d. None of these


ব্যাখ্যা সহ সমাধান:

‪উল্টোপাশ‬‬‬‬ থেকে আসতে হবে, ৩গুণ করে যদি ৭৫ হয় তাহলে ৩গুণ করার আগে অবশ্যই ২৫ ছিল, আবার ৯ যোগ করে ২৫ হয়েছে তাহলে আগে ছিল ২৫- ৯ = ১৬। আবার প্রথমে ২গুণ করে ১৬ হয়েছে তাহলে গুণ করার আগে কত ছিল? অবশ্যই ৮। এখন এর আগে আর কোন কিছু বলা নেই। তাই ৮ ই উত্তর।


‪‎নিজে‬‬‬‬ চেষ্টা করুন: ( শুধু সমাধান নয়, বরং খুব দ্রুত মুখে মুখে করতে হবে)


3. ‪The‬‬‬‬ difference of two number is 11 and one-fifth of their sum is 9 Find the numbers? (দুটি সংখ্যার পার্থক্য ১১ এবং তাদের যোগফলের এক পঞ্চমাংশ ৯, সংখ্যা দুটি বের করুন) [BB Ass: Dire:-2014]


a. 28 and 17 

b. 28 and 18 

c. 28 and 19 

d. None of these


ভগ্নাংশের রুপান্তর

১) তিনটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার গুনফল ৯। সংখ্যাত্রয়ের সমষ্টির তিনগুন কত?

উত্তর- ২১


২) ০.০৫*০.০০৮=?

উত্তর- ০.০০০৪


৩) একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড়, ৮২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

উত্তর- ৭৩৫


৪) ০.১২*০.১২= কত?

উত্তর- ০.০১৪৪


৫) ০.৩*৩০÷১০= কত

উত্তর- ০.৯


৬) দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 93 হলে সংখ্যা দুটি কত ?

Ans : 46,47


৭) একটি সংখ্যা 999 থেকে যত ছোট 797 থেকে তত বড় । সংখ্যাটি কত ?

Ans: 898


৮) 0•26` কে ভগ্নাংশে রুপান্তর করুন । (`=পৌনপুনিক)

Ans: 24/90


৯) একটি খুঁটির অর্ধেক মাটির নিচে, এক তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে ও 12 ফুট পানির ওপরে আছে । খুঁটির দৈর্ঘ্য কত?

Ans:72.


১০) 3/5, 2/5, 1/6, 5/8 ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বড় ? Ans: 5/8