২০১৬-১৭ সালের গণিত প্রশ্ন ও সমাধান
১। 100 টাকায় 10 টি ডিম কিনে 100 টাকায় 8 টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত হবে?
1)16%
2)20%
3)25%*
4)28%
সমাধানঃ
১০টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/৮ *১০ = ১২৫ টাকা
১০টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
সুতরাং, শতকরা লাভ =২৫%
২। 10টি জিনিসের মধ্যে 2টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?
1)170
2)182*
3)190
4)192
সমাধানঃ
১০টি জিনিসের মধ্যে যে দুটি জিনিস একই রকম তাদেরকে একটি ধরে মোট ৯টি ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে ৫টি জিনিস বাছাই করা যায় ৯C৫ = ১২৬
আবার যখন একজাতীয় জিনিস দুটি সহ বাছাই করা হবে তখন প্রথমে ২টি একজাতীয় জিনিস থেকে ২টি বাছাই করে বাকী (৫-২)=৩টি জিনিস ভিন্ন ৮টি জিনিস থেকে নিতে হবে।
এবার বাছাই করা যায় ২C২ *৮C৩ = ৫৬
সুতরাং মোট বাছাই করা যাবে ১২৬+৫৬ = ১৮২ ভাবে।
৩। 13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব সে.মি.?
1)3
2)4
3)5*
4)6
সমাধানঃ
a2=b2+c2
=>132=122+c2
=>c2=169-144
=>c=5
সুতরাং লম্ব দূরত্ব=5
৪। 261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3:1/5:1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে?
1)45
2)81
3)90
4)135*
সমাধানঃ
1/3:1/5:1/9= 15:9:5
প্রথম ভাই পাবে 15/29 X 261 = 135
৫। একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
1)35v5
2)40v5
3)45v5
4)50v5*
সমাধানঃ
কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি.
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 10 মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য =x
x2+ 102= 152
x2 = 125
x = 5v5
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50v5
৬। logx(3/2)=-(1/2) হলে, x-এর মান
1)4/9
2)9/4
3)√(3/2)
4)√(2/3)
সমাধানঃ
logx(3/2)=-(1/2)
=> x-1/2= 3/2
=> 1/x1/2= 3/2
=>1/x =9/4
x=4/9
৭। একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ(6th) পদটি 160 হলে প্রথম পদ কত?
1) 5*
2)10
3)12
4)8
সমাধানঃ
ar2= 20---(1)
ar5=160---(2)
(2) divided by (1)
r3 = 8
r=2
=>ar2= 20, 4a=20, a= 5
৮। একটি থলিতে ৬টি নীল বল, ৮টি সাদা বল এবং ১০টি কালো বল আছে। দৈবভাবে তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
1) 2/3*
2)1/3
3)3/4
4)1/4
সমাধানঃ
মোট বল = ২৪টি
সাদা বল না ১৬টি
সম্ভাবনা = ১৬/২৪=২/৩
৯। একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদ 52 হলে , 15-তম পদ কত?
1)140
2)142*
3)148
4)150
সমাধানঃ
৬ষ্ঠ পদ= a+ (6-1)d=52
a+ 5*10=52
a+50=52
a=2
১৫ তম পদ = a+14d=2+140=142
১০। দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে ৫৪ বৃদ্ধি পায়।অংক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?
1)57
2)75
3)39 *
4)93
সমাধানঃ
অপশন গুলোর মধ্যে একমাত্র ৩৯ এর অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময় (৯৩) করলে ৫৪ বৃদ্ধি পায়
১১। ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মুনাফার শতকরা -
1)৯%
2)৯.২%*
3)৮%
4)৮.২%
সমাধানঃ
মোট মুনাফা ৫০০০
১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা, মুনাফা =৩০০ টাকা
এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা =১৬০ টাকা
মোট মুনাফা ৪৬০ টাকা
%মুনাফা = ৯.২%
১২। A = {x| x ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2<25}
B ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x2<25}
C ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x2=25 }
হলে, AnBnC=?
1){1,2,3,4}
2){2,3,4}
3){2,3,4,5}
4){}*
সমাধানঃ
*A = {1,2,3,4}
B = {2,3}
C={5}
AnBnC={}
– Ø (ফাঁকা সেট)
১৩। x2-5x + 6 < 0 হলে-
1) 2<x♥*
2)-3<x<-2
3)x<2
4)x♥
সমাধানঃ
x2-5x + 6 < 0
(x-3)(x-2) < 0
x-3<0
x♥
x-2>0
x>2
So, 2<x♥
১৪। x2 -3x +1 =0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান -
1)5√3
2)3√5*
3)4√5
4)6√5
সমাধানঃ
x2-3x+1=0
বা, x2-3x=-1
বা, x(x-3)=-1
বা, x-3=-1/x
বা, x+1/x=3
বা, (x+1/x)2=32
বা, (x+1/x)2=9
বা, (x-1/x)2+4.x.1/x=9
বা, (x-1/x)2=9-4
বা, (x-1/x)2=5
বা, x-1/x=√5
এখন,
x2-1/x2=(x+1/x) (x-1/x)
=3√5
১৫। ১৭ সেমি, ১৫ সেমি এবং ৮ সেমি বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে--
1)সমবাহু
2)সমদ্বিবাহু
3)সমকোণী*
4)স্থূলকোণী
১৫২ + ৮২ = ২৮৯
১৭২=২৮৯
ত্রিভুজটি সমকোণী।
১৬। কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধে যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে
1)১০%
2)২০%
3)৩৬%*
4)৪০%
ধরি বৃত্তটির ব্যসার্ধ = r একক, এর ক্ষেত্রফল πr2
20% কমায় ব্যসার্ধ = .8r
ক্ষেত্রফল =π(.8r)2=.64πr2
ক্ষেত্রফল কমে = .36πr2
Ans: )৩৬%
পরীক্ষাসমূহ:
জনতা ব্যাংক EO ২০১৭
অগ্রণী ব্যাংক SO ২০১৭
পূবালী ব্যাংক SO ২০১৭
পূবালী ব্যাংক Officer ২০১
অগ্রণী ব্যাংক SO ২০১৭ (বাতিল)
The sum of two numbers is equal to thrice their difference. If the smaller of the number is 10. Find the other number
Solution:
Let,
The larger number be= x
According to the question,
x+10 = 3(x-10)
or, x+10 = 3x-30
or, -2x=-40
Or,x = 20
Answer:20
The average age of 8 men is increased by 2 years when one of them whose age is 24 years is replaced by a woman. What is the age of the woman?
Solution:
8 person total age increases =[8*2] =16 years
So,The woman age will be = [16+24] = 40 years
Answer:40 years
50% of a% of b is 75% of b% of C. Which of the following is C?
Solutions:
According to the question,
(50/100*a/100 )of b=(75/100*b/100) of C
Or, C=0.667a
Answer:0.667a
A makes an article for TK.120 and sells it to B at a profit of 25% .B sells it to C who sells it for TK.198 making a profit of 10%. What profit percent did B make?
Solution:
25% profit
A's Selling price=125% of 120
=150Tk
=B'Cost price
10% Profit
C's Sp=110 TK
SP 110 TK Then CP=100 tk
SP 198 TK Then CP=[100*198]/110
= 180 Tk
=B's Selling Price
So B profit =[(180-150)/150]*100 =20%
Answer:20%
A sum of TK.600 amounts to TK.720 in 4 years at simple interest. What will it amount to if the rate of interest is increased by 2% ? [Difficult]
Solution:
Let
Rate of interest=r%
We know
P=100*a/100+(r*t)
Or, 600=(100*720)/[100+(4*r)]
Or, r =5
Rate increased by 2%=(5+2)=7%
Again we know
I=Prn
Or, I=(600*7*4)/100
Or, I =168 Tk
So Amount=(600+168)=768 Tk
Answer:768 Tk
The sum of first five prime number is :
Solution:
The first five prime number
=2+3+5+7+11=28
What is the following is equal to 3.14× 10^6?
Solution:
3.14*10^6
= ( 314/100)*10000
=3140000
Answer:3140000
If x=1 - q and y = 2q+1 , then for what value of q. x is equal to y ?
Solution:
Since x = y
So,
1 – q = 2q+1
or, -3q = 0
So,q = 0
Answer:0
3 years ago , the average age of a family of 5 members was 17 years . A baby having been born , the average age of the family is the same today. The present age of the baby is
Solution:
3 years ago 5 member average age=17 years
Now their present average age = 17+3 = 20 years
And
Their total age now=20*5=100
5 person with baby's now total age=6*17=102 years
The present age of baby = (102-100) years = 2 years
Answer:2 years
There are two numbers such that the sum of twice the first and thrice the second is 39, while the sum of thrice the first and twice the second is 36. The largest of the two is
Solution:
Let,
The first number is x
and
Second number is y
First condition, 2x+3y = 39---(1)
2nd condition 3x+2y = 36----(2)
By solving the 1 & 2 equation we get x = 6 and y = 9
So, largest number is 9
Answer:9
A person was asked to state his age in years .His reply was , “take my age three years hence , multiple is by 3 and then subtract three times my age three years ago and you will know how old I am ” What was the age of person ?
Solution:
Person present age=x years
After 3 years=x+3
Before 3 years=x-3
According to the question,
3(x+3)-3(x-3)=x
Or,3x+9-3x+9=x
Or, x=18
Answer:18 years
If root 2^n = 64 , then the value of n is
Solution:
2^n = 64
or,2^n= 2^6
or, 2n = 2^12
So, n=12
Answer:12
In an election, 30% of the voters voted for candidate A whereas 60% of the remaining voted for candidate B.The remaining voters did not vote. If the difference between those who voted for candidate A and those who did not vote was 1200, how many individuals were eligible for casting vote in the election ?
Solution:
Candidate A got = 30%
Remaining vote= 100-30 =70% Candidate B got = 70 of 60% = 42%
The voters did not vote = (70-42 ) = 28%
Difference of A and did not vote is 30-28 = 2%
So
2%«»«»»«»«»»«»«120
100%««»«»«»«»«» = (120*100)/2=60,000
Answer:60000
A shopkeeper expects a gain of 22.5% on his cost price . If in a week his sale was of TK.392 , what was his profit ?
Solution:
Cost price =100%
Gain = 22.5%
122.5%«»«»«»«»392
1% «»«»«»«»«»«»392/122.5
22.5% «»«»«»«»«»[392*22.5]/122.5
=72 Tk
Answer:72 Tk
10 men working 6 hours a day can complete a week in 18 days .how many hours a day must 15 men work to complete the same work in 12 days ?
Solution:
MCQ Way=
M1*T1/W1=M2*T2/W2
Or,T2=6*10*18/15*12
T2=6 hrs
Answer:6 hrs
Two taps A and B can fill a tank in 5 hours and 20 hours respectively . If both the taps are open then due to leakage , it took 30 minutes more to fill the tank . If the tank is full , how long will it take for the leakage alone to empty the tank ?
Solution:
MCQ Way===
Both A+B time taken
=A*B/A+B
=5*20/5+20
=4 hrs
Due to a leakage time taken to fill the tank=(4+.5)=4.5 hours
So leakage pipe time taken to empty
=(4.5*4)/4.5-4
=36 hrs
Answer:36 hrs
A train can travel 50% faster than a car. Both start from point A at the same time and reach point B 75kms away from A at the same time . On the way , however , the train lost about 12.5 minutes while stopping at the station . The speed of the car is[Difficult]
Solution:
Speed ratio of Train and Car
=150:100
= 3:2
Let,
Speed of train=3x
Speed of car=2x
According to the question,
75/2x -75/3x=12.5/60
Or, x = 60
The speed of the car=2*60
=120 km/hr
Answer:120 km/hr
A towel , when balanced was found to have lost 20% of its length and 10% of its breadth . The percentage of decrease in area is
Solution:
First loss=100-20=80
Then second loss
=80 - 80 of 10%
=8%
Total decrease=(20+8)=28%
Answer:28%
(87*87+67*67-2*87*61)=?
Solutions:
Let,
87=a
67=b
(a-b)^2 er formula
( 87-61)^2
= 26^2
= 676
Answer:676
Which of the following is not a prime number?
Answer:91
138.009+341.981-146.305=123.6+?
Answer:210.085
The average of first 50 natural numbers is
Solutions:
MCQ Way====
Average=[Last+First]/2
=(50+1)/2
=25.5
Answer:25.5
The sum of two numbers is 40 and their difference is 4.The ratio of the numbers is
Solution:
Let
The numbers x & y
So,
x+y = 40--------(1)
And
x-y = 4-----------(2)
From two equations
x= 22
y = 18
Ratio = 11:9
Answer:11:9
One year ago,Punky was four times as old as her daughter Soma.Six years hence,Punky's age will exceed her daughter's age by 9 years.The ratio of the present ages of pinky and her daughter is
Solution:
Short cut way==
Back solve
13-4 = 9
(13-1)÷3 = 4
Ratio of present age Pinky and her daughter=13:4
Answer:13:4
In a certain store the profit is 320% of the cost .If the cost increases by 25% but,the selling price remainsconstant,approximately what percentage of the selling price is the profits?
Solutions:
Initial cost price = 100 Tk
320% profits sell price = 420 Tk
25% increase CP = 125 Tk
Profit =(420-120)=295 Tk
Percentage of profit
=(295*100)/420
=70%
Answer:70%
A certain number of men can a piece of work in 100 days.If there were 10 less men ,it would take 10 days more for the work to finished.How many men were there originally?
Solutions:
Let,
Originally men=x
Short cut way====
x*100 = 110(x-10)
x= 110
Answer:110
A sum of money lent out at simple interest amounts to Tk 720 after years and to Tk 1020 after a further period of 5 years.The sum is
Solution:
7yr sum+profit = 1020 Tk
2 yr sum+profit = 720 Tk
5 yr «»«»«»«»«»«»«»«»300 Tk
2 yr profit «»«»»«»«»«» 300*2/5
=120 Tk
Sum = 720-120
= 600 Tk
Answer:600 Tk
The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangular is 5:1.If the area of the rectangular is 216 sq.cm ,what is the length of the rectangle?
Solutions:
Let,
Length be =x cm
Breadth be=y cm
According to the question,
2(x+y):y=5:1
Or,2x+2y=5y
Or x=3y/2--------(1)
Now
Area=216
Or,xy=216
Or,3y^2=216*2
Or,y=12
So x=12*3/2=18 cm
Answer:18 cm
How many times in a day the hands of a clock are straight?
Solution:
»Straight line=22
»coincide line=22
»Right angle=44
»Acute/ obtuse=44
(0.04)^-1.5=?
Solution:
=1÷(4/100)^1.5
=1÷(1/25)^1.5
=1÷(1/5)^(2*1.5)
=1÷(1/5)^3
=125
Answer:125
The sum of two numbers is 40 and their difference is 4. The ratio of numbers is
Solution:
Let
first number is x and second number is y
x+ y= 40 --------(1)
x–y= 4 ----------(2)
Solving 1 & 2 equation
x:y = 22 : 18
= 11 : 9
Answer :11:9
A is faster then B. A and B each walk 24 km. The sum of their speeds is 7 Km/hr and the sum of times taken by them is 14 hours. Then, A;s speed is equal to
Solution:
Let
The speed of A = x km/hr
and
Speed of B = 7-x km/hr
According to the question,
24/x+24/7-x =14
Or,(168-24x+24x)/7x+x^2=14
Or,(x-3)(x-4)=0
SO
X=3 or 4
A's speed=4 km/h
Because A is faster Than B
Answer:4 km/hrs
Two trains are running in opposite directions with the same speed. If the length of each train is 120 meters and they cross each other in 12 second , then the speed of each train(in km/hr) is
Solution:
Let
Speed of each train=x m/s
According to the question,
12=(120+120)/x+x
Or,x=10
So speed of each train
=10*(5/18)
=36 KM/hrs
Answer:36 km/hr
A sum of money is borrowed and paid back in two annual installments of TK. 882 each allowing 5% compound interest .The sum borrowed was [Difficult Math]
Solution:
Let,
The sum is =x tk
In first years compound
882=x(1+5/100)^1
Or,882=21x/20
Or,x=840
Second year,
Amount=(840+882)=1722 tk
Second year compunted,
1722=x(1+5/100)^1
Or,1722=21x/20
Or,x=1640
The sum borrowed was=1640 tk
Answer:1640 tk
A gas tank is 1/5 full and requires 32 gallons to make it 3/7 th full.What is the capacity of the tank ?
Solution:
Let,
Capacity of the tank is=x gallons
According to the question,
3x/7-x/5=32
Or, (15x-7x)/35=32
Or,8x=32*35
Or, x=140
Answer:140 gallons
On selling 17 balls at Tk 720, there is a loss equal to the cost price of 5 balls .The cost price of a ball is
Solution:
Let,
The cost price of a ball is x Tk
The cost price of 17 balls=17 x Tk
The cost price of 5 balls =5x Tk
We know,
Loss =cost price-selling price
Or,5x=17x -720
Or, x=60 Tk
Answer:60 Tk
A and B can do a piece of work in 9 days,B and c in 12 days,A and C in 18 days.If all of them work together,then how much time will they take to finish the same work?
Solution:
A and B can do in 1 day=1/9 portion
B & C can do in 1 day =1/12 portion
C and A can do in 1 day=1/18 portion
2(A+B+C) can do in 1 day
=(1/9+1/12+1/18)
=9/36
=1/4
So,
(A+B+C) can do in 1 day=1/(4*2)
A ,B and C can do the whole work
=1/(1/8)
=8 days
Answer:8 days
Two fifth of one fourth of three seventh of a number is 15 . what is the half of the number?
Solution:
Let,
The number be=x
According to the question,
X*(2/5*1/4*3/7)=15
Or, X=350
Half of that number
=350/2
=175
Answer:175
In a class 75% passed in English,60% in Mathematics and 25% failed in both the subjects. What percentage who passed in both subjects?
Solution:
MCQ Ways...
Total=All single-All both+None
100=75+60-Both passed+25
Or,Both subjects=60
Answer:60%
Note:সকল কিছু শতকরা দেওয়া থাকলে মোট ১০০ ধরতে হবে।
A person makes a profit of 10% on 25% of the quantity and a loss of 20% on the rest of the quantity.What is the gain or loss in percentage on the whole?
Solution:
Let,
100 quantity cost price 100 Tk
25% quantity=100*25%=25
Profit 10%=25+25 of 10%=27.5
75 quantity loss 20%
=75-75 of 20%
=60
Total selling=(60+27.5)=87.5
Loss=(100-87.5)=12.5%
Answer:12.5% loss
Increasing the original price of an item by 10% the decreasing by 20% and then again increasing the price by 10% is equivalent to
Solution:
Let,
Original price=100 Tk
10% increase=110 Tk
20% decrease=(110-110*20%)
=88 Tk
Again,
10% increase =(88+88 of 10%)
=96.8 Tk
Decreasing=(100-96.8)=3.2%
Answer:3.2% decrease
A family had provision of food for 15 days.After 5 days 8 guests came and the provision lasted 6 days.How many are the members the family
Solution:
Suppose,
The number of members in the family=x
X person can consume in 15 days = 1 portion provision
1 person can consume in 1 day = 1/15x portion
According to the question,
5x/15x+6(x+8)/15x=1
Or, x =12
Answer:12
In a row of trees,a tree is 7th from the left and 14th from the right end.How many trees are there in the row ?
Solution:
(14+7)-1=20
Answer:20
the average age of 12 children is 15 years.If another child comes the average age comes to 13.What is the age of the new child?
Solution:
Age of new child = (13*13-12*15) = -11
Answer:Wrong
A train 150 m long and running at a speed of 60 km per hour takes 30 seconds to cross a bridge.What is a length of the bridge?
Solution:
Let,
Length of bridge=x m
Speed of train
=60*(5/18)
=50/3 mps
We know,
Distance=speed*time
Or, 150+x=60*(50*3)
Or, x=350
Answer:350 m
A dishonest shopkeeper professes to sell ghee at his cost price.But he uses a false weight of 950 g for a kg .His gain percentage is
Solution:
Gain percentage
=[(1000-950)/950*100]
=5.26%
Answer:5.26%
A sum of money at simple internet amounts to Tk 2800 in 2 years and to Tk 3250 in 5 years at a rate of
Solution:
Principal+5 years interest=3250 Tk
Principal+2 years interest=2800 Tk
3 years interest=450 Tk
1 ---------------------=150
2-----------------------=150*2=300 Tk
Principal=(2800-300)=2500 Tk
Rate of interest
=[(150/2500)*100]%
=6%
Answer:6%
A dog takes 4 leaps for every 5 leaps of a hare but 3 leaps of the dog is equal to 4 leaps of the hare.Compare their speeds
Solution:
According to the question,
Dog 3 leaps is equal to 4 leaps hare
Dog 4 leaps is equal to
=(4*4)/3=16/3
Ratio of their speed
=16/3:5
=16:15
Answer:16:15
In a mixture of liters milk and water are in the ratio of 3:2.How much water would be added to the mixture to make the two equal?
Solution:
Milk in the mixture
=50*(3/3+2)
=30 liters
Water in the mixture
=(50-30)
=20 liters
Suppose,
X water liter would be added to the mixture to make half water & half milk
30:(20+x)=1/2:1/2
Or, x=10
Answer:10 liters
If x is 90% if y then what percent of x is y ?
Solution:
X=.9y
y=x/.9=1.111x =111.1% of x
Answer:111.1%
A room of size 5m *3m and height 3m requires walls and celiing painting.what is the area to be painted?
Solution:
Total area of painted
=The ceiling+ four walls
=length*breadth+2[L+b]h
=5*3+2[5+3]*3
=63 square m
Answer:63 sq.m
The length and breadth of a square are increased by 40% and 30% respectively .The area of the resulting rectangle exceeds the area of the square by
Solution:
Short Cut way
Area changed
=30+40+(30*40)/100
=82%
Answer:82%
A husband and wife have six married sons.Each of them has four children.The total number in the family is
Solution:
Total members
=(1+1+6+6+6*4)
=38
Answer:38
A and B together have Tk 1210.if 4/15 of A's amount is equal to 2/5 of B's amount.What is the amount B has?
Solution:
Let,
B's amount be=x
A's amount be=(1210-x)
Now,
4(1210-x)/15=2x/5
Or,x=484
Answer:484 Tk
5^-3+5^-3+5^-3+5^-3+5^-3
Answer:5^-2
If two angle are said to be complementary angles and one angle is 52 then the other is
Answer:38 degree
How many degrees are between the hands of a clock b a 3:30
Solution:
Angle=[(11M -60 H)/2]
=[(11*30-60*3)/2]
=75 degree
Answer:75
An angle which is less than 360 degree and greater than 80 degree is called
Ans:Reflex angle
What is 200% of .010?
Answer:0.02
if 2x + y=7 and x-y=2 then x+y=?
Answer:4
For what value of x is
8^(2x-4)=16^x
Answer:6
A father is 61 and his son is 16. In how many years will the father be twice as old as his son
Solution:
Let,
After x years father age be twice as old as son
Now
61+x =2(16+x)
Or, x =29
Answer:29 years
Two motorists drove their cars at a speed of 45 km per hour and 50 km per hour respectively .One car took 10 minutes longer than the other to travel a distance.Find the distance traveled
Solution:
Suppose
The distance be=x miles
According to the question,
X/45-X/50=10/60
Or, x =75
Answer:75 miles
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 46 kilometre/hour and 36 kilometre/hour. The faster train pass to the slowest train in 36 seconds. The length of each train is-
Solution:
Let ,
The length of each train is x meter
Distance will be x+x = 2x
Relative Speed =46-36
=10 km/hr
=10*(5/18)
= 25/9 m/sec
Distance = Speed*Time
Here,
2x = (25/9) X 36
or,x= 50 (Ans)
A man buys tk 20 shares paying 9% dividend. The man wants to have an interest of 12% on his money. The market value of each share is-
Solution:
Divided on Tk 20
=(9*20)/100
=9/5
Tk 12 income on Tk 100
Tk 9/5 ------------=(100/12*9/5)
=15 Tk
Answer:15 Tk
By selling an article for TK 100 a man gains tk 15 then his gain percentage is -
Solution:
Here,
Selling Price = tk 100
Gain=Tk 15,
Buying or cost price
=(100-15)=Tk 85,
Therefore Gain % =[(15*100)/85]=17.64%
Answer:17.64%
The age of a man is 3 times the sum of the age of his two sons. 5 years hence, his age will be double of the sum of the ages of his sons the father's present age is-
Solution:
Let ,
The sum of present ages of the two sons be x
Father’s present age = 3x
Here,
(3x + 5) = 2 (x + 10)
Or,3x + 5 = 2x + 20
Or,x = 15.
Father’s present age is
(3*15)=45 years(Answer)
If tk 64 amount to 83.20 in 2 years what will tk 86 amount to in 4 years in the same rate percent per annum?
Solution:
Let,
Rate of interest be=r
We know
P=(100*Amount)/(100+r*t)
Or,64=(100*83.20)/(100+2*r)
Or, 6400+128*r=8320
Or,r=15%
Again
P=86 Tk
r=15%
T=4 years
I=(86*15*4/100)
=51.6 Tk
After 4 years amount will be
=(51.6+86)=137.60 Tk
Answer:137.60 Tk
A train travels at an average 50 miles per hour for 2.5 hours and then Travels at a speed of 70 miles per hour for 1.5 hours How far did the train travel in the entire 4 hours ?
Solution:
Total distance covers in 4 hrs
=(50*2.5+70*1.5)
=230 miles
Answer:230 miles
How many times in a day are the hands of a clock in straight line but opposite in direction?
Solution:
24 hrs in a clock
¤Coincide and Straight line=22
¤Right angle & Acute or obtuse=44
The sum of a number and its reciprocal is 1/8 of 34. what is the product of the number and its square root
Solution:
Let
The number be x.
Then,
x + 1/x = 34*1/8
Or,8x^2 - 34x + 8 = 0
Or,4x^2 - 17x + 4 = 0
Or,(4x - 1)(x - 4) = 0
x = 4
Required number
=(4 * √4)
= 4 * 2 = 8.
Answer:8
A sum of money invested at compound interest amounts to Tk 4624 in 2 years and to Tk 4913 in 3 years .The sum of money is.
Solution:
Simple interest(3-2)=1 year
=(4913-4624)=289 Tk
SO,
Rate=[(100*289)/(4624*1)]
=25/4 or 6.25%
Let,
Sum of money be=x
Now,
X(1+25/4*100)^2=4624
Or, X=4096 Tk
Answer:4096 Tk
If 75% of a number is added to 75. then the result is the number itself .The number is
Solution:
Let,
The number be=x
75% of x + 75 = x
Or, 75/100*x +75=x
Or, 3x/4 + 75=x
Or, x=300
Answer:300
A rectangular field be fenced on three sides leaving a side of 20 feet uncovered.if the area of the field is 680 square feet .how many feet of fencing will be required?
Solution:
We know
Length * Breadth = Area
=> 20 * Breadth = 680
=> Breadth = 34 feet
Area to be fenced
= 2B + L
= 2*34 + 20
= 88 feet
Answer:88 feet
Two pipes A and B can fill a cistern in 12 minutes and 15 minutes respectively while a third pipe C can empty the full tank in 6 minutes .A and B are kept open for 5 minutes in the beginning and then C is also open. In what time is the cistern emptied -
Solution:
Part filled in 5 min
= 5 * (1/12 + 1/15)
= 5 * 9/60
= 3/4
Part emptied in 1 min when all the pipes are opened
= 1/6 - (1/12 + 1/15)
= 1/60
Now,
1/60 part is emptied in 1min
3/4 part will be emptied in
( 60 * 3/4 )= 45 min
Answer:45 minutes
The least number which is a perfect square and is divisible by each of the number is 16,20 and 24 is-
Solution:
LCM of 16,20,24 is =240
Factors of 240 are
=2*2*2*2*3*5
Hence to make 240 a perfect square we need to multiply by 5×3 as they are not in pair.
=240×5×3
=240×5×3
=3600(Answer)
Gold is 19 times as heavy as water and copper is 9 times as heavy as water in what ratio should this be mixed to get an alloy r 15 times as heavy as water :
Solution:
Let,
The mass of 1 volume unit of water be 1
Then 1 volume unit of gold has mass 19,
and
1volume unit of copper has mass 9.
Now let g be the volume of gold used, and let c be the volume of copper. The total mass divided by the total volume is the density.
(19g + 9c)/(g + c) = 15
19g + 9c = 15g + 15c
4g = 6c
2g = 3c
g/c = 3/2
The volume ratio is 3:2.
The smallest prime number is-
Ans:2
X can do a piece of work in 40 days he works at it for 8 days and then Y finished it in 16 days. How long will they take together take to complete the work
Solution:
Work done by X in 8 days
=(1/40*8)
=1/5
Remaining work
=(1-1/5)
=4/5 portion
Now,
4/5 portion work is done by Y in 16
Whole work Y done
=(16*5/4)
=20 days
Both X & Y 1 days work
=(1/40 + 1/20)
=3/40
Hence, X and Y will together complete in=40/3 or 13.33 days
Answer:13.33 days
In a 300 m race A beats B by 22.5 metre or 6 seconds. B's time over the course is
Solution:
B runs 22.5 m in 6 seconds
B runs 300 m in (6×300)/22.5
= 80 seconds
B's time over the course = 80 seconds
Answer:80 second
if the mean of 5 observations X, X + 2 ,X + 4, x + 6 and X + 8 is 11 then the mean of the last 3 observations is-
Solution:
First, you need to solve for x:
(x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8) / 5 = 11
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 55
5x + 20 = 55
5x = 35
x = 7
Now, substitute for x in each of the last three terms:
x + 4 + x + 6 + x + 8 = (7 + 4) + (7 + 6) + (7 + 8) = (11) + (13) + (15) = 39 / 3 = 13
The mean is 13.
A,B,C started business with their investment in the ratio 1 :3 :5 .After 4 month A invested the same amount as before and B as well as C withdrew half of their investment .The ratio of their profit at the end of the year is-
Solution:
Let
Their initial investments be x, 3x and 5x respectively
Then
A:B:C
=(x*4+2x*8):(3x*4+3x/2*8):(5x*4+5x/2*8)
=20x:24x:40x
=5:6:10(Answer)
√(√176 + √2401) is equal to-
Ans:15
49 pumps can empty a reservoir n 6.5 days, working 8 hours a day . If 196 pumps are used for 5 hours each day ,then the same work will be completed in-
Solution:
Easy solution
(M1*T1)/W1=(M2*T2)/W2
Or,(49*6.5*8)/1=196*5*T2/1
Or, T2=13/5 or 2.6 days
Answer:13/5 days
বাংলাদেশ কৃষি উন্নয়ন কর্পোরেশন এসিস্টেন্ট ক্যাশ নিয়োগ পরীক্ষা -২০১৭
১. এক ব্যাক্তি ৪০ দিনে তার দালানের কাজ শেষ করার জন্য ২৫ জন লোক নিয়োগ দিলেন। ২০ দিন পর তিনি আরো ১৫ জন লোক নিয়োগ দিলেন এবং কাজটি ৫দিন আগে শেষ হয়ে গেল। অতিরিক্ত লোক নিয়োগ না দিলে তিনি নির্ধারিত সময়ের কতদিন পরে কাজটি শেষ করতেন? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: গ
(হিন্টস) ২০*২৫+১৫*৪০=২৫*ক বা, ক=৪৪ দরেি হত=৪৪-৪=৪ দিন।
২. ৪০ কেজি জৈব ও ইউরিয়া সারের মিশ্রণে জৈব সারের পরিমাণ ১০%। কত কেিেজ সার মিশালে নতুন মিশ্রণে জৈব সারের পরিমাণ ২০% হবে? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: খ
৩. কোন সংখ্যার তিন চতুর্থাংশের এক পঞ্চমাংশের মান ৬০। সংখ্যাটি কত? [BADC (AC)-2017
সঠিক উত্তর: খ
৪. একটি দ্রব্য ৪২০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ক্র্রয়মূল্য অপেক্ষা কত টাকা বেশি?[BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
৫. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৭ এবং এদের যোগফল ১০৮। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
৬. মাতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। ৫ বছর আগে মাতার কন্যার বয়সের ৪ গুণ ছিল। ৭ বছর পর মাতার বয়স কত হবে? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঙ ( ৫২ বছর হবে)
৭. একটি পাইপ দ্বারা একটি ট্যাংক ৩ ঘন্টায় পূর্ণ হয়। দ্বিতীয় পাইপটি দ্বারা ট্যাংকটি পূর্ণ হতে ৬ ঘন্টা সময় লাগে। দুইটি পাইপ একসাথে ছেড়ে দেয়া হলে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে কত মিনিট লাগবে?[BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: গ
৮. ক, খ এবং গ একটি ব্যাবসায় যথাক্রমে ৩৬,০০০টাকা, ৪২,০০০ টাকা এবং ৭২,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। একবছর পর মূলধন অনুপাতে লাভ বন্ঠিত হয় এবং খ ১৪০০ টাকা লাভ পায়। ক ও গ এর লাভের সমষ্টি কত? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
৯. তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৪:৫:৬ এবং মধ্যম সংখ্যাটির বর্গ ২২৫। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?[BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ক
১০. কোন পরীক্ষায় ৮০% গণিতে ও ৭০% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: খ
১১. দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে তাদের গ.সা.গু কত? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ক
(সম্পূর্ণ ভাগ না করে শুধু শেষের সংখ্যা দেখে ৫ সেকেন্ডে মেলানো যায়।)
১২. যদি ৩৩০ টাকা ৩ বছর পরে সুদাসলে ৪২৯ টাকা হয়, তাহলে ৬৫০ টাকা সুদে আসলে ৫ বছর পরে কত টাকা হবে? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
১৩. একটি বর্গাকার জমির এক পার্শ্ব মাপার সময় ভুলে দৈর্ঘ্যে ১০ শতাংশ বেশি মাপা হয়। ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে ভুলের পরিমাণ কত শতাংশ?[BADC (AC)-2017]
যেহেতু এক পার্শ্ব বাড়ানোর কথা বলা হয়েছে তাই
আগের ক্ষেত্রফল 100*100 = 10000 হলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে 110*100 = 11000। সুতরাং বাড়লো 1000। এখন 10000 এ 1000 বাড়লে শতকরা বৃদ্ধির হার হবে 10%।
(প্রত্যেক বাহু বাড়লে উত্তর 21% হতো)
১৪. ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি মালবাহী ট্রেন ঘন্টায় ৭২কিলোমিটার বেগে ২৫ সেকেন্ডে একটি সেতু অতিক্রম করে । সেতুটির দৈর্ঘ্য কত? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ক
১৫. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮। প্রতিটি সংখ্যার সাথে ১৫ যোগ করলে এদের অনুপাত হয় ১০:১৩। সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল কত?[BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
(অপশনের মধ্যে শুধু ৩৯ কে অনুপাত দ্বয়ের যোগফল ৮+৫ = ১৩ দিয়ে ভাগ করা যায়। )
১৬. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা প্রস্থ ৪ মিটার কম। এর ক্ষেত্রফল ১৯২বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: ঘ
{মুখে মুখে : ১৬*১২ = ১৯২ হয়। যেখানে ১৬-১২=৪ সুতরাং উত্তর ২(১৬+১২) = ৫৬}
১৭. ১২ জন শ্রমিক ৩ দিনে ৭২০ টাকা আয় করে। ৯ জন শ্রমিক সমপরিমাণ টাকা আয় করে কতদিনে? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: গ
১৮. পানিপূর্ণ একটি ড্রামের ওজন ২০ কেজি। যদি এর এক চতুর্থাংশ পানিপূর্ণ থাকে তাহলে এর ওজন হয় ৮ কেজি। খালি ড্রামের ওজন কত কেজি? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: খ
[৩/৪ = ১২ হলে ১/৪= ৪ হবে। তাহলে বর্তমানে পানি আছে ৪ কেজি। সুতরাং ড্রামের ওজন ৮-৪ = ৪ কেজি।]
১৯. একটি কাজের ১/২৩ অংশ শেষ হয় ৩ দিনে। ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কতদিন সময় লাগবে? [BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: খ
[ বাস্তবে: ২৩ তলা বিল্ডিংয়ের ১ তলা বানাতে ৩ দিন লাগলে, পুরা বিল্ডিং বানাতে সময় লাগবে ২৩*৩=৬৯দিন। এবং এরকম ৩টি বিল্ডিং বানাতে সময় লাগবে ৬৯*৩ = ২০৭ দিন।]
২০. একটি স্কুলের মোট ছাত্রছাত্রীদের অর্ধেক ফুটবল খেলে এবং অবশিষ্টদের এক তৃতীয়াংশ টেনিস খেলে । অবশিষ্ট ৩০০ জন দুটি খেলার কোনটিই খেলে না। স্কুলে কতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে?[BADC (AC)-2017]
সঠিক উত্তর: গ
( শেষের দিক থেকে: ৩ ভাগের ১ ভাগ টেনিস খেললে টেনিস খেলে না ৩ ভাগের ২ ভাগের মান = ৩০০ সুতরাং টেনিস খেলে ৩ ভাগের ১ ভাগ = ১৫০। এখান টেনিস+কোনটিই না =১৫০+৩০০ = ৪৫০ হলো মোটের অর্ধেক সুতরাং মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৪৫০*২ = ৯০০ জন। )
☞ এই পোষ্ট সম্পর্কে যদি আপনার কোন প্রশ্ন☞জিজ্ঞাসা☞সমস্যা☞তথ্য জানার থাকে তাহলে আপনি☞কমেন্ট করলে আপনাকে আমরা প্রয়োজনীয় তথ্য দিয়ে সাহায্য করার চেষ্টা করব☞☞☞ "২০১৬-১৭ সালের গণিত প্রশ্ন ও সমাধান"
Post a Comment